Giải SBT toán 10 Cánh diều bài 3 Tổ hợp

Hướng dẫn giải bài 3 Tổ hợp trang 13 SBT toán 10. Đây là vở bài tập nằm trong bộ sách "Cánh diều" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.


Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây


Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây

B. Bài tập và hướng dẫn giải

BÀI TẬP

20. Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi tổ hợp chập k của n phần tử đó là:

A. Tất cả kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.

B. Một tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của A.

C. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.

D. Tất cả tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của A.

21. Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. $C_{n}^{k}=\frac{A_{n}^{k}}{k!}$

B. $C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}$

C. $C_{n}^{k}=\frac{A_{n}^{k}}{(n-k)!}$

D. $C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

22. Tính số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong 10 điểm phân biệt.

23. Cho n điểm phân biệt (n > 1). Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78. Tìm n.

24. Tính số đường chéo của một đa giác lồi có 12 đỉnh.

25. Cho đa giác lồi n đỉnh (n > 3). Biết rằng, số đường chéo của đa giác đó là 170. Tìm n.

26. Bạn Nam đến cửa hàng mua 2 chiếc ghế loại A. Tại cửa hàng, ghế loại A màu xanh có 20 chiếc và ghế loại A màu đỏ có 15 chiếc. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách chọn mua 2 chiếc ghế loại A?

27. Chứng minh rằng:

a) $kC_{n}^{k}=nC_{n-1}^{k-1}$ với 1 ≤ k ≤ n.

b) $\frac{1}{k+1}C_{n}^{k}=\frac{1}{n+1}C_{n+1}^{k+1}$ với 0 ≤ k ≤ n

27. Chứng minh rằng:

a) $kC_{n}^{k}=nC_{n-1}^{k-1}$ với 1 ≤ k ≤ n.

b) $\frac{1}{k+1}C_{n}^{k}=\frac{1}{n+1}C_{n+1}^{k+1}$ với 0 ≤ k ≤ n

Nội dung quan tâm khác

Thêm kiến thức môn học

Từ khóa tìm kiếm: giải sgk toán 10 sách mới, giải toán 10 cánh diều, giải toán 10 cd, giải toán 10 CD bài 3, giải bài Tổ hợp

Bình luận

Giải bài tập những môn khác