21. Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. $C_{n}^{k}=\frac{A_{n}^{k}}{k!}$

B. $C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}$

C. $C_{n}^{k}=\frac{A_{n}^{k}}{(n-k)!}$

D. $C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

23. Cho n điểm phân biệt (n > 1). Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78. Tìm n.

25. Cho đa giác lồi n đỉnh (n > 3). Biết rằng, số đường chéo của đa giác đó là 170. Tìm n.

27. Chứng minh rằng:

a) $kC_{n}^{k}=nC_{n-1}^{k-1}$ với 1 ≤ k ≤ n.

b) $\frac{1}{k+1}C_{n}^{k}=\frac{1}{n+1}C_{n+1}^{k+1}$ với 0 ≤ k ≤ n