Câu 1: Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

• A. $A_{n}^{k}=n(n-1)...(n-k+1)$
• B. $P_{n}=n\times (n-1)\times (n-2)\times ...\times 2\times 1$
• C. $P_{n}=n!$

• D. $A_{n}^{k}=\frac{n!}{k!}$

Câu 2: Trong không gian cho 2n điểm phân biệt n ∈ ℕ; n ≥ 3, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên mặt phẳng. Biết rằng có đúng 505 mặt phẳng phân biệt được tạo thành từ 2n điểm đã cho. Tìm n?

• A.n = 9;
• B.n = 7;
• C. Không có n thỏa mãn;

• D.n = 8.

Câu 3: Kết quả của phép tính $C_{6}^{2}-C_{6}^{3}$ là:

• A. 5

• B. -5

• C. 6
• D. -6

Câu 4: Giá trị của n bằng bao nhiêu, biết $\frac{5}{C_{5}^{n}}-\frac{2}{C_{6}^{n}}=\frac{14}{C_{7}^{n}}$

• A. n = 2 hoặc n = 4;
• B. n = 5;
• C. n = 4;

• D. n = 3.

Câu 5: Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh.

• A. 245;
• B. 3480;

• C. 246;

• D. 3360.

Câu 6: Từ 6 điểm phân biệt thuộc đường thẳng ∆ và một điểm không thuộc đường thẳng ∆ ta có thể tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?

• A.210;
• B.30;

• C.15;

• D.35;

Câu 7: Cho tập A gồm 5 phần tử. Số tập con có 3 phần tử của A là:

• A. 5

• B. 10

• C. 15
• D. 20

Câu 8: Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?

• A.168;
• B.156;
• C.132;

• D.182.

Câu 9: Một hộp có 5 bi đỏ và 4 bi vàng. Số cách lấy ra hai viên bi từ hộp là:

• A. 18
• B. 72
• C. 54

• D. 36

Câu 10: Nếu $C_{n}^{k}=10$ và $A_{n}^{k}=60$.  Thì k bằng

• A. 3;
• B. 5;

• C. 6;

• D. 10.

Câu 11: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:

• A. 35;

• B. 120;

• C. 240;
• D. 720.

Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thỏa mãn $A_{n}^{2}-3C_{n}^{3}=15-5n$

• A. 0;
• B. 1;

• C. 2;

• D. 3.

Câu 13: Cho đa giác đều n đỉnh, n ∈ ℕ; n ≥ 3. Tìm giá trị của n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

• A. 15;
• B. 27;
• C. 8;

• D. 18.

Câu 14: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng hai học sinh lớp 12A được chọn?

• A. 66;
• B. 24;

• C. 60;

• D. 72.

Câu 15: Tên 15 quả bóng khác nhau để vào trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 quả bóng.

• A. 4!;
• B. 15!;

• C. 1 365;

• D. 32 760.

Câu 16: Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

• A. 5;
• B. 6;

• C. 7;

• D. 8.

Câu 17: Số tập con gồm ba phần tử khác nhau của một tập hợp gồm bảy phần tử khác nhau?

• A. $\frac{7!}{3!}$

• B. $C_{7}^{3}$

• C. $A_{7}^{3}$
• D. 7

Câu 18: Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ là

• A.1078;
• B. 1414;

• C. 1050;

• D. 1386.

Câu 19:Tổ hợp chập k của n phần tử với 1 ≤ k ≤ n là:

• A. $C_{k}^{n}$

• B. $C_{n}^{k}$
• C. $A_{k}^{n}$
• D. $A_{n}^{k}$

Câu 20: Công thức nào dưới đây sai với n ∈ ℕ, n > 2, k ∈ ℕ, 0 ≤ k ≤ n.

• A. $n!=n\times (n-1)\times (n-2)\times ...\times 2\times 1$
• B. $A_{k}^{n}=\frac{n!}{(n-k)!}$
• C. $C_{k}^{n}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

• D. $C_{k}^{n}=\frac{n!}{k!}$