Câu 1: Một nhóm các học sinh lớp 10H giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Trong đó, có 5 bạn giỏi Toán; 7 bạn giỏi Văn và 2 bạn giỏi cả hai môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh?

• A. 14;

• B. 10;                                 

• C. 12;                                 
• D. 7.

Câu 2: Xác định tập hợp A = {x ∈ N| x$^{2}$ − 2x – 3 = 0} bằng cách liệt kê các phần tử

• A. A = {−1;3};                   
• B. A = {1; −3};                  

• C. A = {1};                        

• D. A = {3}.

Câu 3: Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A ={x ∈ R| x > 5}.

• A. (−∞; 5);                         
• B. (−∞; 5];

• C. (5; +∞);                         

• D. [5;+∞).

Câu 4: Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký cả hai môn bóng đá và bóng chuyền?

• A. 30;                                 
• B. 10;                                 

• C. 5;

• D. 25.

Câu 5: Cho A = (−1; 5) và B = (m; m+3]. Tìm tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ∅ ?

• A. m ≤ −4;                         
• B. m > 5;                            

• C. −4 < m < 5;                   

• D. −4 ≤ m < 5.

Câu 6: Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A = {x ∈R| −3 ≤ x ≤ 5}.

• A. [−3; 5);                          

• B. [−3; 5];                          

• C. (−3; 5);                          
• D. (−3; 5].

Câu 7: Cho tập hợp A = [−2; 10] và B = { x ∈R: 2m ≤ x < m+7}. Số các giá trị nguyên của m để B ⊂ A là:

• A. 6;
• B. 4;

• C. 5;

• D. 7.

Câu 8: Xác định tập hợp B={x∈Z|−2≤x<3} bằng cách liệt kê các phần tử.

• A. B = {–2; –1; 1; 2};               
• B. B = {0; 1; 2};   

• C. B = {–2; –1; 0; 1; 2};           

• D. B = {–1; 0; 1; 2}.

Câu 9: Cho M, N là hai tập hợp khác rỗng. Khi đó

• A. M ⊂ (M ∪ N);               

• B. M ⊂ (N \ M);                 
• C. M ⊂ (M ∩ N);
• D. M ⊂ N.

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

• A. “∃ x ∈ R: x$^{2}$ < 0”;        
• B. “∃ x ∈ R: x$^{2}$ + x + 3 = 0”;                                
• C. “∀ x ∈ R: x$^{2}$ > x”;

• D. “∃ x ∈ Z: x > −x”.

Câu 11: Cho hai tập hợp A = [−1; 3), B = [a; a + 3]. Với giá trị nào của a thì A ∩ B = ∅?

• A. $a\geq 3$ hoặc $a\leq -4$
• B.  $a> 3$ hoặc $a< -4$

• C.  $a\geq 3$ hoặc $a< -4$

• D.  $a> 3$ hoặc $a\leq -4$

Câu 12: Cho hai tập A, B khác rỗng. Câu nào sau đây đúng

• A. Nếu A ∩ B = A thì  A ⊂ B;                               
• B. A ∪ B = A khi và chỉ khi B ⊂ A;                      
• C. A \ B = A khi và chỉ khi A ∩ B = ∅ ;

• D. Cả ba câu trên đều đúng

Câu 13: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

• A. Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.  
• B. Một tam giác đều thì có hai trung tuyến bằng nhau và một góc bằng 60$^{\circ}$.       

• C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.

• D. Một tứ giác là hình chữ nhật thì nó có 3 góc vuông.

Câu 14: Cho tập A = (−∞; 1] và B = (m; +∞). Tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ∅ là:

• A. m > 1;                           
• B. m ≤ 1;                            

• C. m < 1;                           

• D. m ≥ 1.

Câu 15: Kí hiệu nào sau đây để chỉ $\sqrt{5}$ không phải là số hữu tỉ?

• A. $\sqrt{5}$≠Q
• B. $\sqrt{5}$⊄Q

• C. $\sqrt{5}$∉Q

• D. $\sqrt{5}$∈Q

Câu 16: Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. $\forall x\in R,x^{2}<1\Rightarrow x<1$

• B. $\forall x\in R,x^{2}<1\Rightarrow x<-1$
• C. $\forall x\in R,x<-1\Rightarrow x^{2}<1$
• D. $\forall x\in R,x<1\Rightarrow x^{2}<1$

Câu 17: Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề:"$\forall x\in Q|x^{2}-5x-3\neq 0$"

• A. $\forall x\in Q|x^{2}-5x-3= 0$
• B. $\forall x\notin  Q|x^{2}-5x-3\neq 0$
• C. $\exists x\in Q|x^{2}-5x-3\neq 0$

• D. $\exists  x\in Q|x^{2}-5x-3= 0$

Câu 18: Mệnh đề "$\exists n\in N|n+5>2022$" là phủ định của mệnh đề nào sau đây?

• A. $\forall  n\in N|n+5>2022$

• B. $\forall  n\in N|n+5\leq 2022$

• C. $\exists n\in N|n+5=2022$
• D. $\exists n\in N|n+5\leq 2022$

Câu 19: Cho A = {1; 3; 4; 7} và B = {3; 5; 7; 10} . Tập A\ B là:

• A. {1; 4};    

• B. {3; 7};    
• C. {5; 10};  
• D. ∅. 

Câu 20: Cho A = (−20; 20) và B = [2m – 4; 2m + 2) (m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để B ⊂ A?

• A. 9;                                  

• B. 17;                                 
• C. 8;
• D. 10