BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Bài tập 1: Phát biểu nào sau đây không là một mệnh đề toán học ?

Giải nhanh:

Bài tập 2: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:

A: "Đồ thị hàm số y=x là một đường thẳng".

B: "Đồ thị hàm số y=x² không đi qua điểm A(3;9)”

Giải nhanh:

: "Đồ thị hàm số không phải là một đường thẳng". Mệnh đề sai 

: "Đồ thị hàm số đi qua điểm ". 

Mệnh đề đúng

Bài tập 3: Cho tứ giác ABCD. Lập mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó với:

a) P: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật”, Q: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”;

b) P: “Tứ giác ABCD là hình thoi”, Q: “Tứ giác ABCD là hình vuông”. 

Giải nhanh:

a) : "Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác là hình bình hành". Mệnh đề đúng vì hình chữ nhật có các cạnh đối song song với nhau.
b) : "Nếu tứ giác là hình thoi thì tứ giác là hình vuông". Mệnh đề sai vì chưa chắc các góc của hình thoi là góc vuông.

Bài tập 4: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

";
"
"

Giải nhanh:

"
"

"

Bài tập 5: Dùng kí hiệu để viết mỗi tập hợp sau và biểu diễn mỗi tập hợp đó trên trục số:

a. A = { x ∈ R ∣ −2 < x < −1 }

b. B = { x ∈ R ∣ −3 ≤ x ≤ 0 }

c. C = { x ∈ R ∣ x ≤ 1}

d. D = { x ∈ R ∣ x > −2 }

Giải nhanh:

a. A=  

b. B =  

c. C =  

d. D =  

Bài tập 6: Giải Bóng đá vô địch thế giới World Cup 2018 được tổ chức ở Liên bang Nga gồm 32 đội. Sau vòng thi đấu bảng, Ban tổ chức chọn ra 16 đội chia làm 8 cặp đấu loại trực tiếp. Sau vòng đấu loại trực tiếp đó, Ban tổ chức tiếp tục chọn ra 8 đội chia làm 4 cặp đấu loại trực tiếp ở vòng tứ kết. Gọi A là tập hợp 32 đội tham gia World Cup 2018, B là tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng, C là tập hợp 8 đội thi đấu vòng tứ kết.

a. Sắp xếp các tập hợp A,B,C theo quan hệ "⊂".

b. Chứng minh A∩C = B∩C

c. Tập hợp A∖B gồm những đội bóng bị loại sau vòng đấu nào?

Giải nhanh:

a. A là tập hợp 32 đội tham gia World Cup 2018, B là tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng, C là tập hợp 8 đội thi đấu vòng tứ kết nên ta có C ⊂ B ⊂ A"

b. Ta có: A ∩ C = C và B ∩ C = C

⇒A∩C=B∩C

c. Tập hợp A∖B gồm 32 đội tham gia World Cup 2018 nhưng không thuộc 16 đội sau vòng thi đấu bảng 

⇒A∖B gồm các đội bị loại sau vòng đấu bảng.

Bài tập 7: Cho hai tập hợp: A=[0;3], B=(2;+∞). Xác định A∩B, A∪B, A∖B, B∖A, R∖B

Giải nhanh:

+)

+)

+)

+)

+)

Bài tập 8: Gọi E là tập nghiệm của phương trình x^2−2x−3=0, G là tập nghiệm của phương trình (x+1)(2x−3)=0. Tìm P = E ∩ G

Giải nhanh