BÀI 4. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN

I. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI TUNG ĐỒNG XU

Bài 1: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.

Giải nhanh:

. Vậy n () = 4.

+ Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”.

+ Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: SS; SN; NS tức là A = {SS; SN; NS}. Vậy n (A) = 3

P(A) =

II. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI GIEO XÚC SẮC

Bài 1: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố đó.

Giải nhanh:

Trong đó (i, j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vật n() = 36.

+ Gọi A là biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”.

Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2 ; 2); (2 ; 3); (2 ; 5); (3 ; 2); (3 ; 3); (3 ; 5); (5 ; 2); (5 ; 3); (5 ; 5).

Vậy n(A) = 9

P(A) =

BÀI TẬP CUỐI SGK 

Bài tập 1: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.

Giải nhanh:

=> n() = 4

Gọi A là biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: SN; NS tức là A = {SN; NS}. 

Vậy n(A) = 2

P(A) =

Bài tập 2: Tung một đồng xu ba lần liên tiếp.

a. Viết tập hợp Ω là không gian mẫu trong trò chơi trên. 

b. Xác định mỗi biến cố: A: “Lần đầu xuất hiện mặt ngửa”; B: “Mặt ngửa xảy ra đúng một lần”.

Giải nhanh:

a.

b.

+ Biến cố A là tập hợp A = {NSN; NSS; NNS; NNN}

+ Biến cố B là tập hợp B = {SNS; SSN; NSS}

Bài tập 3: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện:

A = {(6; 1); (6 ; 2); (6 ; 3); (6 ; 4); (6 ;5); (6 ; 6)};

B = {(1; 6); (2 ; 5); (3 ; 4); (4 ; 3); (5 ; 2); (6 ; 1)}; 

C = {(1; 1); (2 ; 2); (3 ; 3); (4 ; 4); (5 ; 5); (6; 6)}.

Giải nhanh:

a. “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp sao cho lần đầu tiên xúc xắc luôn luôn xuất hiện mặt lục”.

b. “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp sao cho tổng số chấm xuất hiện là 7”.

c. “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp sao cho số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau”.

Bài tập 4: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: 

a. “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;

b. “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

Giải nhanh:

a. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10” => n() = 36

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (4 ; 6); (5 ; 5); (5 ; 6); (6 ; 5); (6 ; 4)

=> P(A) =

b. Gọi B là biến cố “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”

Ta có: n() = 36

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1 ; 1); (1 ; 2); (1 ; 3); (1 ; 4); (1 ; 5); (1 ; 6); (6 ; 1); (5 ; 1); (4 ; 1); (3 ; 1); (2 ; 1).

=> P(B) =