BÀI 4. NHỊ THỨC NEWTON

Bài 1: Khai triển biểu thức (2 + x)⁴

Giải nhanh:

(2 + x)⁴ = 16 + 32x + 24x² + 8x³ + x⁴

Bài 2: Khai triển biểu thức (2 - 3y)⁴

Giải nhanh:

(2 – 3y)⁴ = 16 – 96y + 216y² – 216y³ + 81y⁴

Bài 3: Tính

a. + + + +

b. - + - + - = (1 – 1)⁵ = 0⁵ = 0.

Giải nhanh:

a. 16

b. 0 

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1: Khai triển các biểu thức sau

a. (2x + 1)⁴ 

b. (3y – 4)⁴ 

c.

d.

Giải nhanh:

a. (2x + 1)⁴ = 16x⁴ + 32x³ + 24x² + 8x + 1. 

b. (3y – 4)⁴ = 81y⁴ – 432y³ + 864y² – 768y + 256. 

c. = x⁴ + 2x³ + x² + x +

d. = x⁴ - x³ + x² - x +

Bài tập 2: Khai triển các biểu thức sau:

a. (x + 1)⁵ 

b. (x – 3y)⁵ 

Giải nhanh:

a. (x + 1)⁵ = x⁵ + 5x⁴ + 10x³ + 10x² + 5x + 1

b. (x – 3y)⁵ = x⁵ – 15x⁴y + 90x³y² – 270x²y³ + 405xy⁴ – 243y⁵

Bài tập 3: Xác định hệ số của x⁴  trong khai triển biểu thức (3x + 2)⁵

Giải nhanh:

(3x + 2)⁵ = 243x⁵ + 810x⁴ + 1080x³ + 720x² + 240x + 32.

Hệ số của x⁴ trong khai triển trên là 810

Bài tập 4: Cho = a0 - + + + +

Tính:

1. a3

2. a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ 

Giải nhanh:

= 1 - + - + -

a. a₃ =

b. Thay x = 1 vào biểu thức khai triển, ta có:

= a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅

Vậy tổng a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ =

Bài tập 5: Cho tập hợp A có 5 phần tử. Số tập hợp con của A là bao nhiêu?

Giải nhanh:

32 tập con