Giải bài 4 Nhị thức Newton

Giải bài 4: Nhị thức Newton - sách cánh diều toán 10 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

LT-VD 1: Khai triển biểu thức $(2+x)^{4}$.

Hướng dẫn giải:

$(2+x)^{4}=C_4^0 \cdot 2^4+C_4^1 \cdot 2^3 \cdot x+C_4^2 \cdot 2^2 \cdot x^2+C_4^3 \cdot 2^1 \cdot x^3+C_4^4 \cdot x^4$

$=16+32 x+24x^2+8 x^3+x^4$

LT-VD 2: Khai triển biểu thức $(2-3 y)^{4}$.

Hướng dẫn giải:

$(2-3 y)^{4}$

$=C_4^0 \cdot 2^4+C_4^1 \cdot 2^3 \cdot (-3y)+C_4^2 \cdot 2^2 \cdot (-3y)^2+C_4^3 \cdot 2^1 \cdot (-3y)^3+C_4^4 \cdot (-3y)^4$

$=16 +32 \cdot (-3y)+24\cdot (-3y)^2+8 \cdot (-3y)^3+(-3y)^4$

$=16 -96y+126y^2-216y^3+81y^4$

LT-VD 3: Tính:

a. $C_{4}^{0}+C_{4}^{1}+C_{4}^{2}+C_{4}^{3}+C_{4}^{4}$

b. $C_{5}^{0}-C_{5}^{1}+C_{5}^{2}-C_{5}^{3}+C_{5}^{4}-C_{5}^{5}$.

Hướng dẫn giải:

a. $C_{4}^{0}+C_{4}^{1}+C_{4}^{2}+C_{4}^{3}+C_{4}^{4}$

$=C_{4}^{0} \cdot 1^4+C_{4}^{1}\cdot 1^3 \cdot 1+C_{4}^{2}\cdot 1^2 \cdot 1^2+C_{4}^{3}\cdot 1 \cdot 1^3+C_{4}^{4}\cdot 1^4$

$=(1+1)^4$

$=2^4$

$=16$

b. $C_{5}^{0}-C_{5}^{1}+C_{5}^{2}-C_{5}^{3}+C_{5}^{4}-C_{5}^{5}$

$=C_{5}^{0}\cdot 1^5-C_{5}^{1}\cdot 1^4 \cdot 1+C_{5}^{2}\cdot 1^3 \cdot 1^2-C_{5}^{3}\cdot 1^2 \cdot 1^3+C_{5}^{4}\cdot 1 \cdot 1^4-C_{5}^{5}\cdot 1^5$

$=(1-1)^5$

$=0^5$

$=0$

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Bài tập 1. Khai triển các biểu thức sau:

a. $(2 x+1)^{4}$

b. $(3 y-4)^{4}$

c. $\left(x+\frac{1}{2}\right)^{4}$

d. $\left(x-\frac{1}{3}\right)^{4}$

Bài tập 2. Khai triển các biểu thức sau:

a. $(x+1)^{5}$

b. $(x-3 y)^{5}$

Bài tập 3. Xác định hệ số của $x^{4}$ trong khai triển biểu thức $(3 x+2)^{5}$.

Bài tập 4. Cho $\left(1-\frac{1}{2} x\right)^{5}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+a_{3} x^{3}+a_{4} x^{4}+a_{5} x^{5}$. Tính:

a. $a_{3}$

b. $a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$

Bài tập 5. Cho tập hợp A có 5 phần tử. Số tập hợp con của A là bao nhiêu?

Nội dung quan tâm khác

Từ khóa tìm kiếm: giải sgk toán 10 cánh diều, giải cánh diều toán 10 tập 2, giải toán 10 tập 2 bài 4, giải bài nhị thức Newton

Bình luận

Giải bài tập những môn khác