Giải bài 1 Tọa độ của vectơ

Giải bài 1: Tọa độ của vectơ - sách cánh diều toán 10 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

LT-VD 1: Tìm tọa độ của các vectơ $\vec{c}$ và $\vec{d}$ trong Hình 11.

Giải bài 1 Tọa độ của vectơ

Hướng dẫn giải:

Giải bài 1 Tọa độ của vectơ 

LT-VD 2: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho điểm $B(-1 ; 0)$ và vectơ $\vec{v}=(0 ;-7)$.

a. Biểu diễn vectơ $\vec{v}$ qua hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$.

b. Biểu diễn vectơ $\overrightarrow{O B}$ qua hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$.

Hướng dẫn giải:

a. Vì $\vec{v}=(0 ;-7)$ nên $\vec{v}=(0 ;-7)$= $0\overrightarrow{i}-7\overrightarrow{j}$ = $-7\overrightarrow{j}$

b. Vì điểm B có tọa độ là (-1; 0)  nên $\overrightarrow{OB}=(-1;0)$. Do đó:

$\overrightarrow{OB}=-1\overrightarrow{i}+0\overrightarrow{j}=-\overrightarrow{i}$

LT-VD 3: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho các điểm:

$A(1 ; 3), \quad B(5 ;-1)$,

$C(2 ;-2), D(-2 ; 2)$.

Chứng minh $\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{D C}$.

Hướng dẫn giải:

Có: $\begin{align}& \overrightarrow{AB}=(4;-4) \\ & \overrightarrow{DC}=(4;-4) \\\end{align}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ 

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Bài tập 1. Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diến mỗi vectơ đó qua hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$.

Giải bài 1 Tọa độ của vectơ

Bài tập 2. Tìm tọa độ của các vectơ sau:

a. $\vec{a}=3 \vec{i}$;

b. $\vec{b}=-\vec{j}$

c. $\vec{c}=\vec{i}-4 \vec{j}$

d. $\vec{d}=0,5 \vec{i}+\sqrt{6} \vec{j}$.

Bài tập 3. Tìm các số thực $a$ và $b$ sao cho mối cặp vectơ sau bằng nhau:

a. $\vec{u}=(2 a-1 ;-3)$ và $\vec{v}=(3 ; 4 b+1)$;

b. $\vec{x}=(a+b ;-2 a+3 b)$ và $\vec{y}=(2 a-3 ; 4 b)$.

Bài tập 4. Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$, cho ba điểm $A(2 ; 3), B(-1 ; 1), C(3 ;-1)$.

a. Tìm toạ độ điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{B C}$.

b. Tìm toạ độ trung điểm $N$ của đoạn thẳng $A C$. Chứng minh $\overrightarrow{B N}=\overrightarrow{N M}$.

Bài tập 5. Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$, cho điểm $M(-1 ; 3)$.

a. Tìm toạ độ điểm $A$ đối xứng với điểm $M$ qua gốc $O$.

b. Tìm toạ độ điểm $B$ đối xứng với điểm $M$ qua trục $O x$.

c. Tìm toạ độ điểm $C$ đối xứng với điểm $M$ qua trục $O y$.

Bài tập 6. Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$, cho ba điểm không thẳng hàng $A(-3 ; 1), B(-1 ; 3)$, $I(4 ; 2)$. Tìm toạ độ của hai điểm $C, D$ sao cho tứ giác $A B C D$ là hình bình hành nhận $I$ làm tâm đối xứng.

Bài tập 7. Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$, cho tam giác $A B C$. Các điểm $M(1 ;-2), N(4 ;-1)$ và $P(6 ; 2)$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $B C, C A, A B$. Tìm tọa độ của các điểm $A, B, C$.

Nội dung quan tâm khác

Từ khóa tìm kiếm: giải sgk toán 10 cánh diều, giải cánh diều toán 10 tập 2, giải toán 10 tập 2 bài 1, giải bài tọa độ của vectơ

Bình luận

Giải bài tập những môn khác