BÀI 1. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ

I. TOẠ ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM

II. TOẠ ĐỘ CỦA MỘT VECTƠ 

Bài 1: Tìm tọa độ của các vecto c  và d trong hình 11 

Đáp án chuẩn:

d = (2 ; 2); c = (- 3 ; 0)

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm B(-1,0) và vectơ v=(0 ;-7)

a. Biểu diễn vectơ v qua hai vectơ i và j

b. Biểu diễn vectơ OB qua hai vectơ i và j

Đáp án chuẩn:

a. v=-7j.

b. OB=-i.

III. LIÊN HỆ GIỮA TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ TỌA ĐỘ VECTƠ

Bài tập 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm: A(1,3); B(5,-1); C(2,-2); D(-2,2). Chứng minh AB=DC

Đáp án chuẩn:

AB=DC=(-4;4)

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1: Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ i và j

Đáp án chuẩn:

Vẽ OA=a, OB=b, OC=c, OD=d

a=-5i-3j; b=3i-4j; c=-i+3j; d=2i+5j

Bài tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ sau:

a. a=3i

b. b= -j

c. c= i - 4 j

d. d= 0,5 i + 6j

Đáp án chuẩn:
 

a. a=(3;0)

b. b=(0;-1)

c. c=(1;-4)

d. d=(0,5;6)

Bài tập 3: Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:

a. u=(2a-1; -3)và v =(3;4b+1) 

b. x=(a+b;-2a+3b); y (2a-3; 4b) 

Đáp án chuẩn:

a. a=2 và b=-1  

b. a=1 và b=-2  

Bài tập 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2,3); B(-1,1); C(3,-1)

a. Tìm tọa độ điểm M sao cho AM=BC

b. Tìm toạ độ trung điểm N của đoạn thẳng AC. Chứng minh BN=NM

Đáp án chuẩn:

a. M (6 ; 1)

b. N 52,1

Ta có: BN=-72;0 và NM=-72;0 => BN=NM

Bài tập 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(−1;3)

a. Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O

b. Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox

c. Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy

Đáp án chuẩn:

a. A (1; -3). 

b. B (-1; -3)

c. C (1 ; 3)

Bài tập 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(−3;1),B(−1;3), I(4;2). Tìm toạ độ của hai điểm C,D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.

Đáp án chuẩn:

C(11;3); D(9;1)

Bài tập 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1;−2),N(4;−1) và P(6;2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB. Tìm tọa độ của các điểm A,B,C

Đáp án chuẩn:

A(9; 3), B(3; 1) và C(– 1; – 5).