BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Bài tập 1: Phát biểu nào sau đây không là một mệnh đề toán học ?

Đáp án chuẩn:

Bài tập 2: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:

A: "Đồ thị hàm số y=x là một đường thẳng".

B: "Đồ thị hàm số y=x² không đi qua điểm A(3;9)”

Đáp án chuẩn:

: "Đồ thị hàm số không phải là một đường thẳng". Mệnh đề sai 

: "Đồ thị hàm số đi qua điểm ". Mệnh đề đúng 

Bài tập 3: Cho tứ giác ABCD. Lập mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó với:

a) P: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật”, Q: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”;

b) P: “Tứ giác ABCD là hình thoi”, Q: “Tứ giác ABCD là hình vuông”. 

Đáp án chuẩn:

a) "Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác là hình bình hành". Đúng
b) "Nếu tứ giác là hình thoi thì tứ giác là hình vuông". Sai

Bài tập 4: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

”
"
"

Đáp án chuẩn:

"
"
"

Bài tập 5: Dùng kí hiệu để viết mỗi tập hợp sau và biểu diễn mỗi tập hợp đó trên trục số:

a. A = { x ∈ R ∣ −2 < x < −1 }

b. B = { x ∈ R ∣ −3 ≤ x ≤ 0 }

c. C = { x ∈ R ∣ x ≤ 1}

d. D = { x ∈ R ∣ x > −2 }

Đáp án chuẩn:

a. A=  

b. B =  

c. C =  

d. D =  

Bài tập 6: Giải Bóng đá vô địch thế giới World Cup 2018 được tổ chức ở Liên bang Nga gồm 32 đội. Sau vòng thi đấu bảng, Ban tổ chức chọn ra 16 đội chia làm 8 cặp đấu loại trực tiếp. Sau vòng đấu loại trực tiếp đó, Ban tổ chức tiếp tục chọn ra 8 đội chia làm 4 cặp đấu loại trực tiếp ở vòng tứ kết. Gọi A là tập hợp 32 đội tham gia World Cup 2018, B là tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng, C là tập hợp 8 đội thi đấu vòng tứ kết.

a. Sắp xếp các tập hợp A,B,C theo quan hệ "⊂".

b. Chứng minh A∩C = B∩C

c. Tập hợp A∖B gồm những đội bóng bị loại sau vòng đấu nào?

Đáp án chuẩn:

a. C ⊂ B ⊂ A"

b. A ∩ C=B ∩ C

c. Các đội bị loại sau vòng đấu bảng.

Bài tập 7: Cho hai tập hợp: A=[0;3], B=(2;+∞). Xác định A∩B, A∪B, A∖B, B∖A, R∖B

Đáp án chuẩn:

A∩B ; A∪B ; A∖B ; B∖A ; 

R∖B

Bài tập 8: Gọi E là tập nghiệm của phương trình x^2−2x−3=0, G là tập nghiệm của phương trình (x+1)(2x−3)=0. Tìm P = E ∩ G

Đáp án chuẩn:

P = E ∩ G