BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Bài tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a. 3x−y>3

b. x+2y≤−4

c. y≥2x−5

Đáp án chuẩn:

a) 

b) 

c) 

Bài tập 2: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau:

a)

b)

c)

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c) 

Bài tập 3: Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1300mg. Trong 1 lạng đậu nành có 165mg canxi, 1 lạng thịt có 15mg canxi (Nguồn: https://hongngochospital.vn). Gọi x,y lần lượt là số lạng đậu nành và số lạng thịt mà một người đang độ tuổi trưởng thành ăn trong một ngày (với x>0,y>0 ).

a. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y để biểu diễn lượng canxi cần thiết trong một ngày của một người trong độ tuổi trưởng thành.

b. Chỉ ra một nghiệm (x0;y0) với x0,y0∈N của bất phương trình đó.

Đáp án chuẩn:

a) 165x + 15y ≥ 1 300

b) (10; 1) 

Bài tập 4: Bác Ngọc thực hiện chế độ ăn kiêng qua thức uống với yêu cầu tối thiểu hằng ngày là 300 calo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ nhất cung cấp 60 calo, 12 đơn vị vitamin A và 10 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ hai cung cấp 60 calo, 6 đơn vị vitamin A và 30 đơn vị vitamin C.

a. Viết hệ bất phương trình mô tả số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày để đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số calo và số đơn vị vitamin hấp thụ.

b. Chỉ ra hai phương án mà bác Ngọc có thể chọn lựa số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai nhằm đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số calo và số đơn vị vitamin hấp thụ.

Đáp án chuẩn:

a)

b) Bác Ngọc có thể chọn lựa 2 cốc cho đồ uống thứ nhất và 3 cốc cho đồ uống thứ hai hoặc 3 cốc cho đồ uống thứ nhất và 2 cốc cho đồ uống thứ hai.

Bài tập 5: Một chuỗi nhà hàng ăn nhanh bán đồ ăn từ 10h00 sáng đến 22h00 mỗi ngày. Nhân viên phục vụ của nhà hàng làm việc theo hai ca, mỗi ca 8 tiếng, ca I từ 10h00 đến 18h00 và ca II từ 14h00 đến 22h00. Tiền lương của nhân viên được tính theo giờ (bảng bên).

Để mỗi nhà hàng hoạt động được thì cần tối thiểu 6 nhân viên trong khoảng 10h00 - 18h00, tối thiểu 24 nhân viên trong thời gian cao điểm 14h00 - 18h00 và không quá 20 nhân viên trong khoảng 18h00 - 22h00. Do lượng khách trong khoảng 14h00 - 22h00 thường đông hơn nên nhà hàng cần số nhân viên ca II ít nhất phải gấp đôi số nhân viên ca I. Em hãy giúp chủ chuỗi nhà hàng chỉ ra cách huy động số lượng nhân viên cho mỗi ca sao cho chi phí tiền lương mỗi ngày là ít nhất.

Đáp án chuẩn:

Cần huy động 8 nhân viên ca I và 16 nhân viên ca II, khi đó chi phí tiền lương cho 1 ngày là 4096000 đồng.