Đáp án Toán 10 Cánh diều bài 2 Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Đáp án bài 2 Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Bài giải được trình bày ngắn gọn, chính xác giúp các em học Toán 10 Cánh diều dễ dàng. Từ đó, hiểu bài và vận dụng vào các bài tập khác. Đáp án chuẩn chỉnh, rõ ý, dễ tiếp thu. Kéo xuống dưới để xem chi tiết

BÀI 2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

I. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP CỘNG HAI VECTƠ, PHÉP TRỪ HAI VECTƠ, PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ. 

Bài 1: a. Cho u=(-2,0);v=(0,6);w=(-2;3). Tìm tọa độ của vectơ u+v+w

a. Cho u=(-2,0);v=(3 ; 0);w=(0;-7). Tìm tọa độ của vectơ w+u =v

Đáp án chuẩn:

a. u+v+w=(-4;9)

b. w =(-3;-7)

Bài 2: Trong bài toán mở đầu, hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ.

Đáp án chuẩn: 

{xC=200; yC=9503 

II. TOẠ ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG VÀ TỌA ĐỘ TRỌNG TÂM TAM GIÁC

Bài 1: Cho hai điểm A (2; 4)  và M(5; 7).Tìm tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm đoạn thẳng AB.

Đáp án chuẩn:

B(8; 10)

Bài 2: Cho ba điểm A(-1;1); B(1;5); G(1;2).

a. Chứng minh ba điểm A, B, G không thẳng hàng.

b. Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

Đáp án chuẩn:

a. Vì AB≠kAG => A, B, G không thẳng hàng

b. C(3; 0)

III. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  a=(-1;2), b=(3;1), c=(2;-3)

a. Tìm tọa độ vectơ u sao cho u = 2a+b-3c

b. Tìm tọa độ vectơ x sao cho x + 2b=a+c

Đáp án chuẩn:

a. u = (-5; 14)
b. x=-5; -3

Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-2; 3) ; B(4; 5); C(2; -3)

a. Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

c. Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).

Đáp án chuẩn:

a. Vì AB≠kAC => A, B, C không thẳng hàng. 

b. G(43; 53)

c. AB =40; AC==52; BC= =68

BAC75o; ABC58o; ACB=47o

Bài tập 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2;0); N(4;2); P(1;3)

a. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

b. Trọng tâm hai tam giác ABC và MNP có trùng nhau không? Vì sao?

Đáp án chuẩn:

a. A (3; 5), B (-1 ; -1), C (5; -1). 

b. Trọng tâm của 2 tam giác ABC và MNP là trùng nhau vì có cùng tọa độ. 

Bài tập 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4); B(-1; 1); C(-8;2).

a. Tính số đo góc ABC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ)

b. Tính chu vi của tam giác ABC.

c. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.

Đáp án chuẩn:

a. ABC=127o

b. PABC = 226+82

c. M -92;32

Bài tập 5: Cho ba điểm A(1; 1) ; B(4; 3) và C (6; -2)

a. Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB//CD và CD = 2AB.

Đáp án chuẩn:

a. AB=3;2;BC=(2;-5). Vì 322-5AB≠k.BC

=> A, B, C không thẳng hàng.

b. D(0; -6).

Bài tập 6: Chứng minh khẳng định sau u=x1,y1,v=(x2,y2) cùng phương khi và chỉ khi có một số thực k sao cho x1=kx2; u1=ky2  

Đáp án chuẩn:

u=x1,y1,v=(x2,y2) sao cho: u=kv ⟺ {x1=kx2; y1=ky2  (đpcm)

Bài tập 7: Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất F1có độ lớn là 1500 N, lực tác động thứ hai F2 có độ lớn là 600N, lực tác động thứ ba F3 có độ lớn là 800N. Các lực này được biểu diễn bằng những vecto như Hình 23, với  (F1,F2)=30o; (F1,F3)=45o(F2,F3)=75o.Tính độ lớn lực tổng hợp tác động lên vật (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Đáp án chuẩn:

F≈2 599 (N) 

Nội dung quan tâm khác

Thêm kiến thức môn học

Bình luận

Giải bài tập những môn khác