Câu 1: Cho $\overrightarrow{m}=(-1;2),\overrightarrow{n}=(5;7)$. Tìm tọa độ của vectơ $2\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$

• A. (4; – 5);

• B. (3; – 3);

• C. (6; 9) ;
• D. (– 5; – 14).

Câu 2: Cho $\overrightarrow{a}=(2;-4),\overrightarrow{b}=(-5;3)$. Tìm tọa độ của $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

• A. (7; – 7);
• B. (– 7; 7);

• C. (– 3; – 1);

• D. (1; – 5).

Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3) ; B (– 1; 2) ; C (– 2 ; 1) . Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$

• A. (– 5; – 3);

• B. (1; 1);

• C. (– 1; 2);
• D. (– 1; 1).

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm $G(\frac{2}{3};0)$ , biết M(1; –1) là trung điểm của cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là:

• A. A(2; 0);
• B. A(–2; 0);
• C. A(0; –2);

• D. A(0; 2).

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (3; 5), B (1; 2), C (5; 2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

• A. G (–3; –3);
• B. $G(\frac{9}{2};\frac{9}{2})$
• C. G (9; 9) ;

• D. G (3; 3).

Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B ( –3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ; 1). Tìm tọa độ đỉnh C?

• A. (6 ; –3) ;
• B. (–6 ; 3) ;

• C. (–6 ; –3) ;

• D. (–3 ; 6).

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3; 3), B(–1; –9), C(5; –1). Gọi I là trung điểm của AB. Tọa độ M thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{CI}$ là:

• A. M(5; 4);

• B. M(1; 2);
• C. M(–6; –1);
• D. M(2; 1).

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(–1; –2), B(3; 2), C(4; –1). Biết rằng điểm E(a; b) di động trên đường thẳng AB sao cho $|2\overrightarrow{EA}+3\overrightarrow{EB}-\overrightarrow{EC}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó ab bằng:

• A. $-\frac{3}{16}$
• B. 0

• C. $\frac{5}{16}$

• D. $\frac{17}{256}$

Câu 9: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{MN}$

• A. (2 ; – 8) ;

• B. (1 ; – 4) ;

• C. (10 ; 6) ;
• D. (5 ; 3).

Câu 10: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC?

• A. – 7;
• B. – 2 ;

• C. – 11;

• D. $-\frac{21}{10}$

Câu 11: Trong hệ trục tọa độ M(1; 1), N (– 1; 1), tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là :

• A. (0; 1) ;

• B. (1; – 1);
• C. (– 2; 2);
• D. (1; 1).

Câu 12: Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (2; –3), I(4; 7). Biết I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm tọa độ điểm B.

• A. I (6; 4);
• B. I (2; 10);

• C. I (6; 17);

• D. I (8; -21).

Câu 13: Cho $\overrightarrow{m}=(3;-4),\overrightarrow{n}=(-1;2)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$

• A. (4; – 6) ;

• B. (2; – 2) ;
• C. (4; 6) ;
• D. (– 3; – 8).

Câu 14: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có C (–2 ; –4), trọng tâm G (0 ; 4) và trung điểm cạnh BC là M (2 ; 0). Tổng hoành độ của điểm A và B là.

• A. –2 ;

• B. 2 ;

• C. 4 ;
• D. 8.

Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxy cho $\overrightarrow{k}=(5;2),\overrightarrow{n}=(10;8)$.  Tìm tọa độ của vectơ $3\overrightarrow{k}-2\overrightarrow{n}$

• A. (15; – 10);
• B. (2; 4);

• C. (– 5; – 10);

• D. (50; 16).

Câu 16: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B (–3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ;1). Tìm tọa độ đỉnh C?

• A. C (6 ; – 3) ;
• B. C (– 6 ; 3) ;

• C. C (– 6 ; – 3) ;

• D. C (– 3 ; 6).

Câu 17: Cho $\overrightarrow{a}=(-2m;2)$. Tìm giá trị của m và n để tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(6;-5)$

• A. m = 4 và n = – 1;

• B. m = – 4 và n = – 1;

• C. m = 4 và n = 1;
• D. m = – 4 và n = 1.

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm C(4; – 2), D(– 5; 11). Khi đó độ dài đoạn thẳng CD bằng:

• A. $4\sqrt{5}$
• B. $2\sqrt{22}$

• C. $5\sqrt{10}$

• D. $\sqrt{82}$

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{x}=(10;2),\overrightarrow{y}=(-5;8)$. Khi đó $\overrightarrow{x}\times \overrightarrow{y}$ bằng

• A. -34

• B. (-50;16)
• C. -66
• D. 34

Câu 20: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M (2; 3), N (0; –4), P (–1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

• A. A (1 ; 5);

• B. A(–3 ; –1);

• C. A (–2 ; –7);
• D. A (1 ; –10).