NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký cả hai môn bóng đá và bóng chuyền?

• A. 30;                                 
• B. 10;

• C. 5;

• D. 25.

Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên R.

• A. 7;
• B. 5;

• C. 4;

• D. 3.

Câu 3: Cho A=(−1; 5) và B=(m; m+3]. Tìm tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ∅ ?

• A. m ≤ −4;                         
• B. m > 5;                            

• C. −4 < m < 5;                   

• D. −4 ≤ m < 5.

Câu 4: Cho góc x thỏa mãn 0°<x<90°. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

• A. sin x >0

• B. cos x <0

• C. tanx > 0
• D. cotx > 0

Câu 5: Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A = {x ∈R| −3 ≤ x ≤ 5}.

• A. [−3; 5);                          

• B. [−3; 5];                          

• C. (−3; 5);                          
• D. (−3; 5].

Câu 6: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?

• A. “2 là số nguyên tố”;                                          

• B. “2x + y = −5”;

• C. “− 2 < −5”;                                                       
• D. “x$^{2}$ ≥ 0”.

Câu 7: Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B?

• A. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AM}$ ngược hướng
• B. $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ cùng phương
• C. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AM}$ cùng hướng

• D. $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ ngược hướng

Câu 8: Cho tập hợp A = [−2; 10] và B = { x ∈R: 2m ≤ x < m+7}. Số các giá trị nguyên của m để B ⊂ A là:

• A. 6;
• B. 4;

• C. 5;

• D. 7.

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tam thức bậc hai $(m-1)x^{2}+(3m-2)x+3-2m=0$ đổi dấu hai lần trên R? 

• A. m∈R

• B. m≠1

• C. m≠−1
• D. -1<m<2

Câu 10: Cho parabol (P):y=ax$^{2}$+bx+c (a≠0). Xét dấu hệ số a và biệt thức Δ khi (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía trên trục hoành.

• A. a>0,Δ>0;
• B. a>0,Δ<0;
• C. a<0,Δ<0;

• D. a<0,Δ>0.

Câu 11: Xét câu P(n): “n chia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là một mệnh đề đúng?

• A. 48;                                 

• B. 4;
• C. 3;
• D. 88.

Câu 12: Khai triển biểu thức (a + 2b)$^{5}$ ta thu được kết quả là:

• A. $a^{5}+10a^{4}b+40a^{3}b^{2}+80a^{2}b^{3}+80ab^{4}+32b^{5}$

• B. $a^{5}-10a^{4}b-40a^{3}b^{2}-80a^{2}b^{3}-80ab^{4}-32b^{5}$
• C. $a^{5}+20a^{4}b+30a^{3}b^{2}+80a^{2}b^{3}+80ab^{4}+32b^{5}$
• D. $a^{5}+10a^{4}b+40a^{3}b^{2}+60a^{2}b^{3}+60ab^{4}+32b^{5}$

Câu 13: Tam giác ABC có AB=c,BC=a,CA=b. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b(b^{2}-a^{2})=c(a^{2}-c^{2})$ Khi đó góc $\widehat{BAC}$ bằng bao nhiêu độ?

• A. 30°;
• B. 45°;

• C. 60°;

• D. 90°.

Câu 14: Tam thức bậc hai f(x)=−x$^{2}$+5x−6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

• A. x∈(−∞;2)
• B. (3;+∞)
• C. x∈(2;+∞)

• D. x∈(2;+∞)

Câu 15: Tam giác ABC có AB=5,BC=7,CA=8. Số đo góc A bằng:

• A. 30°;
• B. 45°;

• C. 60°;

• D. 90°.

Câu 16: Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn $|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}-2\overrightarrow{OC}|=|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}|$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Tam giác ABC đều;
• B. Tam giác ABC cân tại C;

• C. Tam giác ABC vuông tại C;

• D. Tam giác ABC cân tại B.

Câu 17: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

• A. (2; 3);

• B. (0; 1);

• C. (4; 5);
• D. (0; 0).

Câu 18: Tứ giác MNPQ là hình bình hành nếu:

• A. MN = PQ
• B. MN // PQ
• C. $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{PQ}$

• D. $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}$

Câu 19: Phương trình $\sqrt{2-x}+\frac{4}{\sqrt{2-x}+3}=2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

• A. 0;

• B. 1;

• C. 2;
• D. 3.

Câu 20: Tam thức bậc hai f(x)=2x$^{2}$+2x+5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

• A. x∈(0;+∞)
• B. x∈(−2;+∞)

• C. x∈R

• D. x∈(−∞;2).

Câu 21: Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

• A. $(\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{PQ})=\overrightarrow{MN}\times \overrightarrow{NP}+\overrightarrow{MN}\times \overrightarrow{PQ}$

• B. $\overrightarrow{MP}\times\overrightarrow{MN}=-\overrightarrow{MN}\times \overrightarrow{MP}$

• C. $\overrightarrow{MN}\times\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{PQ}\times \overrightarrow{MN}$
• D. $(\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{PQ})(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PQ})=MN^{2}-PQ^{2}$

Câu 22: Cho hình thoi ABCD có AC = 8, BD = 5. Tính $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}$

• A. 24
• B. 26
• C. 28

• D. 32

Câu 23: Cho hai lực $\overrightarrow{F_{1}}$ và \overrightarrow{F_{2}} có cùng điểm đặt O và vuông góc với nhau. Cường độ của hai lực $\overrightarrow{F_{1}}$ và \overrightarrow{F_{2}} lần lượt là 80N và 60N. Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là

• A. 100N;

• B. 100$\sqrt{3}$ N
• C. 50N;
• D. 50$\sqrt{3}$ N

Câu 24: Tam giác ABC có $AB=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2},BC=\sqrt{3},CA=\sqrt{2}$. Gọi D là chân đường phân giác trong góc $\widehat{A}$. Khi đó góc $\widehat{ADB}$ bằng bao nhiêu độ?

• A. 45°;
• B. 60°;

• C. 75°;

• D. 90°.

Câu 25: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng BN cắt AC tại P. Khi đó  $\overrightarrow{AC}=x\overrightarrow{CP}$ thì giá trị của x là:

• A. $-\frac{4}{3}$
  
• B. $-\frac{2}{3}$
  

• C. $-\frac{3}{2}$
  

• D. $-\frac{5}{3}$
  

Câu 26: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x – 4y + 5 ≥ 0

• A. (– 5; 0);

• B. (– 2; 1);

• C. (1; – 3);
• D. (0; 0).

Câu 27: Tam giác ABC có BC=2$\sqrt{3}$,AC=2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

• A. AB = 2
• B. AB=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

• C. AB = 2 hoặc $AB=\frac{2\sqrt{21}}{3}$

• D. AB = 2 hoặc $AB=\frac{2\sqrt{3}}{3}$

Câu 28: Cho A = {1; 3; 4; 7} và B = {3; 5; 7; 10} . Tập A\ B là:

• A. {1; 4};    

• B. {3; 7};    
• C. {5; 10};  
• D. ∅. 

Câu 29: Nghiệm của phương trình $\sqrt{-10x+10}=x-1$ là:

• A. x = -12;
• B. x = -6;

• C. x = 1;

• D. x = 2

Câu 30: Miền nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) - y + 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm:

• A. (3;0)
• B. (3;1)

• C. (3;2)

• D. (0;0)

Câu 31: Cho tập hợp A ≠ ∅. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

• A. A ∩ A = A;      

• B. A ∩ ∅ = A;      

• C. A \ A = ∅;       
• D. A ∪ ∅ = A.

Câu 32: Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

• A. 2S;
• B. 3S;
• C. 4S;

• D. 6S.

Câu 33: Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

• A. x−2≤0 và x$^{2}$(x−2)≤0

• B. x−2<0 và x$^{2}$(x−2)>0
• C. x−2<0 và x$^{2}$(x−2)<0
• D. x−2≥0 và x$^{2}$(x−2)≥0

Câu 34: Phần không bị gạch (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

• A. x + 2y > 2 ;

• B. x + 2y > 1 ;
• C. x + 2y < 2 ;
• D. x + 2y < 1.

Câu 35: Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

• A. 50 cm$^{2}$
  
• B. $50\sqrt{2} cm^{2}$
  

• C. 75 cm$^{2}$
  

• D. 15\sqrt{105} cm^{2}$
  

Câu 36: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu. Để pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?

• A. 5l nước cam và 4l nước táo
• B. 6l nước cam và 5l nước táo

• C. 4l nước cam và 4l nước táo

• D. 4l nước cam và 6l nước táo

Câu 37: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x+2y\leq 16\\ 3x-y\leq 12\\ x\geq 0\\ y\geq 0\end{matrix}\right.$ có miền nghiệm là miền tứ giác OABC như hình dưới. Giá trị lớn nhất của F = 28x + 49y là:

• A. 0
• B. 112
• C. 147

• D. 162

Câu 38: Tam thức bậc hai $f(x)=(1-\sqrt{2})x^{2}+(5-4\sqrt{2})x-3\sqrt{2}+6

• A. Dương với mọi x∈R

• B. Dương với mọi x∈(-3;$\sqrt{2}$)

• C. Dương với mọi x∈(-4;$\sqrt{2}$)
• D. Âm với mọi x∈R

Câu 39: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

• A. y=−3x$^{2}$−6x

• B. y=3x$^{2}$+6x+1

• C. y=x$^{2}$+2x+1
• D. y=−x$^{2}$−2x+1

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(-8;0),B(0;4),C(2;0) và D(-3;-5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Hai góc BAD và BCD phụ nhau
• B. Góc BCD là góc nhọn
• C. $cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD})=cos(\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD})$

• D. Hai góc BAD và BCD bù nhau