Câu 1: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn $(C):(x-1)^{2}+(y+3)^{2}=25$ là:

• A. I (– 1; 3), R = 4;

• B. I (1; – 3), R = 5;

• C. I (1; – 3), R = 16;
• D. I (– 1; 3), R = 16.

Câu 2: Cho phương trình $x^{2} + y^{2} – 2ax – 2by + c = 0$. Điều kiện của a, b, c để phương trình đã cho là phương trình đường tròn:

• A. $a^{2} + b^{2} > c^{2}$;
• B. $c^{2} > a^{2} + b^{2}$;

• C. $a^{2} + b^{2} > c$;

• D. $c > a^{2} + b^{2}$.

Câu 3: Đường tròn (C) có tâm I (– 2; 3) và đi qua M (2; – 3) có phương trình là:

• A. $(x+2)^{2}+(y-3)^{2}=\sqrt{52}$
• B. $(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=52$
• C. $x^{2}+y^{2}+4x-6y-57=0$

• D. $x^{2}+y^{2}+4x-6y-39=0$

Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C):x^{2}+y^{2}+4x+4y-17=0$ biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.

• A. 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;
• B. 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;
• C. 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0;

• D. 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0.

Câu 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C): (x – 3)^{2} + (y + 1)^{2} = 5$, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.

• A. 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y – 1 = 0;

• B. 2x + y = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;

• C. 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;
• D. 2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0.

Câu 6: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình: $(x – 1)^{2} + (y – 10)^{2} = 81$ lần lượt là:

• A. I(1; 10) và R = 9;

• B. I(–1; –10) và R = 9;
• C. I(1; 10) và R = 81;
• D. I(–1; –10) và R = 81.

Câu 7: Cho đường tròn (C) có phương trình $(x + 5)^{2} + (y – 2)^{2} = 25$. Đường tròn (C) còn được viết dưới dạng nào trong các dạng dưới đây:

• A. $x^{2} + y^{2} + 10x + 4y + 4 = 0$;
• B. $x^{2} + y^{2} + 10x + 4y – 4 = 0$;
• C. $x^{2} + y^{2} + 10x – 4y – 4 = 0$;

• D. $x^{2} + y^{2} + 10x – 4y + 4 = 0$.

Câu 8: Đường tròn $(C): x^{2} + y^{2} – 8x + 2y + 6 = 0$ có tâm I, bán kính R lần lượt là:

• A. I (3; – 1), R = 4;
• B. I (– 3; 1), R = 4;

• C. I (4; – 1), R = $\sqrt{11}$

• D. I (– 3; 1), R = 2.

Câu 9: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn $(C): (x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} = 9$ tại điểm M (2; 1) là:

• A. d: – y + 1 = 0;
• B. d: 4x + 3y + 14 = 0;
• C. d: 3x – 4y – 2 = 0;

• D. d: 4x + 3y – 11 = 0.

Câu 10: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn $(C): x^{2} + y^{2} – 3x – y = 0$ tại điểm N(1; – 1) là:

• A. d: x + 3y – 2 = 0;
• B. d: x – 3y + 4 = 0;
• C. d: x – 3y – 4 = 0;

• D. d: x + 3y + 2 = 0.

Câu 11: Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R = 1 có phương trình là:

• A. $x^{2}+(y+1)^{2}=1$

• B. $x^{2}+y^{2}=1$

• C. $(x-1)^{2}+(y-1)^{2}=1$
• D. $(x+1)^{2}+(y+1)^{2}=1$

Câu 12: Cho đường tròn $(C):x^{2}+(y+4)^{2}=4$ có tọa độ tâm I(a; b) và bán kính R = c. Nhận xét nào sau đây đúng về a, b và c:

• A. a + b = c;

• B. a + b = – 2c;

• C. a – 2b = c;
• D.a – 2b = – 2c.

Câu 13: Đường tròn đường kính AB với A (3; – 1), B (1; – 5) có phương trình là:

• A. $(x + 2)^{2} + (y – 3)^{2} = 5$;
• B. $(x + 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 17$;
• C. $(x – 2)^{2} + (y + 3)^{2} = \sqrt{5}$;

• D. $(x – 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 5$;

Câu 14: Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 2 có phương trình là:

• A. $x^{2} + y^{2} – 2x – 4y + 1 = 0$;

• B. $x^{2} + y^{2} + 2x – 4y – 4 = 0$;
• C. $x^{2} + y^{2} – 2x + 4y – 4 = 0$;
• D. $x^{2} + y^{2} – 2x – 4y – 4 = 0$

Câu 15: Cho đường tròn $(C): (x – 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 2$. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết đường d song song với đường thẳng d’: x + y + 3 = 0.

• A. d: x + y + 1 = 0;
• B. d: x –y –1 = 0;

• C. d: x + y – 1 = 0;

• D. d: x + y + 3 = 0.

Câu 16: Đường tròn $(C): x^{2} + y^{2} – 2x – 6y – 15 = 0$ có tâm và bán kính lần lượt là:

• A. I(3; 1), R = 5;

• B. I(1; 3), R = 5;

• C. I(3; 1), R = 6;
• D. I(1; 3), R = 7.

Câu 17: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn $(C): x^{2} + y^{2} = 16$ là:

• A. I (0; 0), R = 9;
• B. I (0; 0), R = 81;
• C. I (1; 1), R = 3;

• D. I (0; 0), R = 4;

Câu 18: Cho phương trình $x^{2} + y^{2} – 2ax – 2by + c = 0$ (1). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:

• A. $a^{2} – b^{2} > c;$

• B. $a^{2} + b^{2} > c;$

• C. $a^{2} + b^{2} < c;$
• D. $a^{2} – b^{2} < c.$

Câu 19: Phương trình đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R = 2 là:

• A. $(x – 1)^{2} + (y – 1)^{2} = 4;$
• B. $(x – 1)^{2} – (y – 1)^{2} = 4;$

• C. $x^{2} + y^{2} = 4;$

• D. $x^{2} – y^{2} = 4.$

Câu 20: Đường tròn (C)đi qua ba điểm A (– 1; – 2), B(0; 1) và C(1; 2) có phương trình là:

• A. $(x – 4)^{2} + (y – 2)^{2} = 5^{2}$;

• B. $(x – 4)^{2} + (y + 2)^{2} = 5^{2}$;

• C. $(x + 4)^{2} + (y + 2)^{2} = 5^{2}$;
• D. $(x + 4)^{2} + (y – 2)^{2} = 5^{2}$.