Câu 1: Elip $(E):\frac{x^{2}}{16}+y^{2}=4$ có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

• A. 5;
• B. 10;

• C. 20;

• D. 40.

Câu 2: Elip $(E):\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1$ có độ dài trục lớn bằng:

• A. 5;

• B. 12;

• C. 25;
• D. 50.

Câu 3: Dạng chính tắc của parabol là?

• A. $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$
• B. $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$

• C. $y^{2}=2px$

• D. $y=px^{2}$

Câu 4: Elip $(E):4x^{2}+16y^{2}=1$ có độ dài trục bé bằng:

• A. 2;
• B. 4;
• C. 1;

• D. $\frac{1}{2}$

Câu 5: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là $y^{2}=2px$, với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

• A. Tọa độ tiêu điểm $F(\frac{p}{2};0)$

• B. Phương trình đường chuẩn Δ:$x+\frac{p}{2}=0$
• C. Trục đối xứng của parabol là trục Oy.
• D. Parabol nằm về bên phải trục Oy.

Câu 6: Elip $(E):\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ có tiêu cự bằng:

• A. $\sqrt{5}$
• B. 5
• C. 10

• D. $2\sqrt{12}$

Câu 7: Cho hypebol (H): $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1$ và đường thẳng ∆: x + y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (H) đến ∆ bằng giá trị nào sau đây?

• A. 16;

• B. 8;

• C. 64;
• D. 7.

Câu 8: Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol $y^{2}=2x$

• A. $x=-\frac{3}{4}$
• B. $x=\frac{3}{4}$
• C. $x=\frac{3}{2}$

• D. $x=-\frac{1}{2}$

Câu 9: Phương trình chính tắc của hypebol có 2a gấp đôi 2b và đi qua điểm M(2; –2) là:

• A. $\frac{x^{2}}{24}-\frac{y^{2}}{6}=1$
• B. $\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{9}=1$

• C. $\frac{x^{2}}{12}-\frac{y^{2}}{3}=1$

• D. $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{4}=1$

Câu 10: Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

• A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là A1(a;0), A1(−a;0)
• B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là B1(0;b), A1(0;−b)
• C. Với $c^{2} = a^{2} + b^{2}$(c > 0), độ dài tiêu cự là 2c.

• D. Với $c^{2} = a^{2} + b^{2}$(c > 0), độ dài trục lớn là 2b.

Câu 11: Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?

• A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng Δ cố định không đi qua F. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến Δ;

• B. Cho F1,F2 cố định với F1F2= 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho |MF1-MF2|=2a với a là một số không đổi và a < c;

• C. Cho F1,F2 cố định với F1F2= 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c). Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho M∈(P)⇔MF1+MF2=2a
• D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol .

Câu 12: Elip $(E):x^{2}+4y^{2}=16$ có độ dài trục lớn bằng:

• A. 1;
• B. 2;
• C. 5;

• D. 8.

Câu 13: Dạng chính tắc của hypebol là?

• A. $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$

• B. $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$

• C. $y^{2}=2px$
• D. $y=px^{2}$

Câu 14: Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{9}=1$, với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng về tỉ số $\frac{c}{a}$?

• A. $\frac{13}{2}$
• B. $-\frac{13}{2}$

• C. $\frac{\sqrt{13}}{2}$

• D. $\frac{\sqrt{13}}{3}$

Câu 15: Trong các phương trình dưới đây là phương trình elip?

• A. $(E):\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{144}=1$
• B. $(F):\frac{x^{2}}{25}-\frac{y^{2}}{4}=1$
• C. $(G):\frac{y^{2}}{4}=x$

• D. $(H):4x^{2}+25y^{2}=1$

Câu 16: Khái niệm nào sau đây định nghĩa về parabol?

• A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng Δ cố định không đi qua F. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến Δ;

• B. Cho F1,F2 cố định với F1F2= 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho |MF1-MF2|=2a với a là một số không đổi và a < c;
• C. Cho F1,F2 cố định với F1F2= 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c). Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho M∈(P)⇔MF1+MF2=2a
• D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol .

Câu 17: Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$. Đường thẳng d: x = –4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó, MN =?

• A. $\frac{9}{25}$
• B. $\frac{18}{25}$

• C. $\frac{18}{5}$

• D. $\frac{9}{5}$

Câu 18: Tọa độ điểm A thuộc parabol (P): $y^{2} = 32x$ và đường thẳng ∆: 2x – 3y + 4 = 0 là:

• A. $A(34+24\sqrt{2};24+16\sqrt{2})$

• B. $A(34+24\sqrt{2};24-16\sqrt{2})$
• C. $A(34-24\sqrt{2};24+16\sqrt{2})$
• D. $A(34-24\sqrt{2};24-16\sqrt{2})$

Câu 19: Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm $F1(-\sqrt{3};0)$ và đi qua điểm $M(1;\frac{\sqrt{3}}{2})$ là:

• A. $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$
• B. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$

• C. $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{1}=1$

• d. $\frac{x^{2}}{1}+\frac{y^{2}}{4}=1$

Câu 20: Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Nếu $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là F1(c; 0), F2(– c; 0);

• B. Nếu $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là F1(0; c), F2(0; – c);
• C. Nếu $c^{2}=a^{2}-b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là F1(c;0), F2(−c;0)
• D. Nếu $c^{2}=a^{2}-b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là F1(0;c) F2(0;−c)