Câu 1: Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?

• A. “AB = AC” là điều kiện cần để  “∆ABC cân tại A”;
• B. “AB = AC” là điều kiện đủ để  “∆ABC cân tại A”;
• C. “∆ABC cân tại A” là điều kiện đủ để  “AB = AC”;

• D. “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để  “AB = AC”.

Câu 2: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?

• A. “2 là số nguyên tố”;                                          

• B. “2x + y = −5”;

• C. “− 2 < −5”;                                                       
• D. “x$^{2}$ ≥ 0”.

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?

• A. Nếu a và b là các số chẵn thì a + b là số chẵn;  
• B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ⊥  BD;   

• C. Nếu a chia hết cho 3 thì  a chia hết cho 9;         

• D. Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.

Câu 4: Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ R: x$^{2}$ – 1 ≠ 0” và B: “∃ n ∈ Z: n = n$^{2}$”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.

• A. A đúng, B sai;               

• B. A sai, B đúng;               

• C. A, B đều đúng;              
• D. A, B đều sai.

Câu 5: Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

• A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;
• B. Điều kiện đủ để một tứ giác có  hai cạnh bên bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân;            
• C. Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;

• D. Cả A và B đều đúng.

Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• A. −π < −2 ⇔  p$^{2}$ < 4;        

• B. π < 4 ⇔ p$^{2}$ < 16;           
• C. $\sqrt{23} < 5 ⇔ 2\times \sqrt{23}< 2\times 5;$                            
• D. $\sqrt{23}< 5 ⇔ (−2)\times  \sqrt{23} > −2\times 5.$

Câu 7: Với giá trị nào của x thì mệnh đề chứa biến "$\sqrt{x^{2}-3x+5}>2x+3$" là đúng?

• A. -1

• B. 0
• C. 1
• D. 2

Câu 8: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

• A. Nếu a < b và b < c thì a < c.
• B. Nếu tam giác ABc đều thì nó có 2 góc bằng $60^{\circ}$

• C. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì nó là một hình vuông

• D. Nếu a và b chia hết cho c thì a - b cũng chia hết cho c

Câu 9: Phát biểu mệnh đề "Nếu n = 2 thì $2n^{2}+1$ là một hợp số".

• A. n = 2 là điều kiện đủ để $2n^{2}+1$ là một hợp số

• B. n = 2 là điều kiện cần để $2n^{2}+1$ là một hợp số
• C.$2n^{2}+1$ là một hợp số là điều kiện đủ để n=2 
• D. $2n^{2}+1 là một hợp số là điều kiện cần để có n chia hết cho 2

Câu 10: Cho mệnh đề P: “∀ x ∈ R: |x| ≥ 0” . Phủ định của mệnh đề P là:

• A. $\overline{P}$: “∀ x ∈ R: |x| < 0”;  

• B. $\overline{P}$: “∃ x ∈ R: |x| < 0”;   

• C. $\overline{P}$: “∃ x ∈ R: |x| ≥ 0”;                                                                          
• D. $\overline{P}$: “∃ x ∈ R: |x| ≠ 0”.   

Câu 11: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: “∃ x ∈ R | x$^{2}$ = 3”

• A. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3;      

• B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3;                        

• C. Bình phương của mỗi số thực đều bằng 3;        
• D. Nếu x là số thực thì x$^{2}$ = 3.

Câu 12: Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào SAI?

• A. n chia hết cho 10 ⇔ n chia hết cho 2 và 5;       
• B. Số tự nhiên n chia hết cho 3 ⇔ Tổng các chữ số của số tự nhiên n chia hết cho 3;

• C. ABCD là hình chữ nhật ⇔  AC = BD;

• D. ∆ABC là tam giác đều ⇔  AB = AC và $\widehat{A}=60^{\circ}$

Câu 13: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?

• A. “x + 3 > 5”;                   

• B. “$(−2)^{2} = 2^{2}$”;                  
• C. “|x| ≥ 0”;                        
• D. “−2 < 3”.

Câu 14: Xét câu P(n): “n chia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là một mệnh đề đúng?

• A. 48;                                 

• B. 4;
• C. 3;
• D. 88.

Câu 15: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

• A. 15 là số nguyên tố;        

• B.  a + b = c;                      
• C. x$^{2}$ + x = 0;                     
• D. 2n + 1 chia hết cho 3.

Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. ∃ x ∈ R: x > x$^{2}$;

• B. ∀ x ∈ R, |x| < 3 ⇔ x < 3;                                 
• C. ∀ n ∈ N, n$^{2}$ + 1 chia hết cho 3;                        
• D. ∃ a ∈ Q, a$^{2}$ = 2.

Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

• A. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau
• B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chu vi của chúng bằng nhau
• C. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tương ứng bằng nhau

• D. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau

Câu 18:Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề: "ABCD là hình vuông"

• A. Hình bình hành ABCD có một góc vuông
• B. Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau
• C. Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo bằng nhau

• D. Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo vuông góc

Câu 19: Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề "$\sqrt{x^{2}-x}=0$"

• a. x =-1
• B. $x^{2}-x>0
• C. $x^{2}+x=0$

• D. x(x - 1) = 0

Câu 20: Cho mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành” và mệnh đề Q: ”Tứ giác ABCD là hình thoi”. Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu là:

• A. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD là hình thoi.

• B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
• C. Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và khi tứ giác ABCD là hình thoi.
• D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu tứ giác ABCD là hình thoi.