Câu 1: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}2x+3y-1>0\\ 5x-y+4<0\end{matrix}\right.$?

• A. (– 1; 4);
• B. (– 2; 4);

• C. (0; 0);

• D. (– 3; 4).

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: $\left\{\begin{matrix}y-2x\leq 2\\ 2y-x\geq4\\x+y\leq 5 \end{matrix}\right.$ là:

• A. min F(x; y) = 1 khi x = 2, y = 3;

• B. min F(x; y) = 2 khi x = 0, y = 2;
• C. min F(x; y) = 3 khi x = 1, y = 4;
• D. min F(x; y) = 7 khi x = 6, y = – 1.

Câu 3: Cho hệ $\left\{\begin{matrix}2x+3y<5(1)\\ x+\frac{3}{2}y<5(2)\end{matrix}\right.$. Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

• A. S1⊂S2

• B.S2⊂S1
• C. S2 = S;
• D. S1 ≠ S.

Câu 4: Giá trị lớn nhất của biết thức F(x; y) = x + 2y với điều kiện $\left\{\begin{matrix}0\leq y\leq 4\\ x\geq0\\ x-y-1\leq 0\\ x+2y-10\leq 0 \end{matrix}\right.$ là

• A. 6;
• B. 8;

• C. 10;

• D. 12.

Câu 5: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}2x-5y-1>0\\ 2x+y+5>0 \\ x+y+1<0 \end{matrix}\right.$

• A. (0; 0);
• B. (1; 0);     

• C. (0; – 2);

• D. (0; 2).

Câu 6: Trong các cặp số sau, cặp số nào không là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x+y-2\leq 0\\ 2x-3y+2>0\end{matrix}\right.$

• A. (0; 0);
• B. (1; 1);

• C. (– 1; 1);

• D. (– 1; – 1).

Câu 7: Cho x, y thỏa mãn hệ $\left\{\begin{matrix}x+2y-100\leq 0\\ 2x+y-80\leq 0\\ x\geq0\\ y\geq0\end{matrix}\right.$. Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P(x;y)=40000x+30000y

• A. 2000000

• B. 2400000
• C. 1800000
• D. 1600000

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F(x;y) = 4x +3y trên miền xác định bởi hệ $\left\{\begin{matrix}0\leq x\leq 10\\ 0\leq y\leq 9\\ 2x+y\geq14\\ 2x+5y\geq30\end{matrix}\right.$

• A. Fmin = 23
• B. Fmin = 26

• C. Fmin = 32

• D. Fmin = 67

Câu 9: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu. Để pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?

• A. 5l nước cam và 4l nước táo
• B. 6l nước cam và 5l nước táo

• C. 4l nước cam và 4l nước táo

• D. 4l nước cam và 6l nước táo

Câu 10: Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

• A. $\left\{\begin{matrix}x+3y-6> 0\\ 2x+y+4 >0\end{matrix}\right.$
• B. $\left\{\begin{matrix}x+3y-6 >0\\ 2x+y+4 <0\end{matrix}\right.$

• C. $\left\{\begin{matrix}x+3y-6< 0\\ 2x+y+4 >0\end{matrix}\right.$

• D. $\left\{\begin{matrix}x+3y-6< 0\\ 2x+y+4 <0\end{matrix}\right.$

Câu 11: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}2x+3y-1>0\\ 5x-y+4<0\end{matrix}\right.$. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

• A. Điểm A(– 1; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho;

• B. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho;

• C. Điểm C(– 2; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho;
• D. Điểm D(– 3; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Câu 12: Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x+y-2\leq 0\\ 2x-3y+2>0\end{matrix}\right.$ là

• A. (0; 0);
• B. (1; 1);

• C. (– 1; 1);

• D. (– 1; – 1).

Câu 13: Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x+3y-2\geq 0\\ 2x+y+1\leq 0\end{matrix}\right.$

• A. ( 0; 1);

• B. (– 1; 1);

• C. (1; 3);
• D. (– 1; 0).

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của biết thức F(x; y) = x – 2y với điều kiện $\left\{\begin{matrix}0\leq y\leq 5\\ x\geq0 \\x+y-2\geq0 \\ x-y-2\leq 0 \end{matrix}\right.$ là

• A. – 10;

• B. 12;
• C. – 8;
• D. – 6.

Câu 16: Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x+y-2<0\\ 2x-y+2>0\end{matrix}\right.$

• A. 

• B. 
• C. 
• D. 

Câu 17: Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x-2y<1\\ 2x-y+2>0\end{matrix}\right.$

• A. 

• B. 
• C. 
• D. 

Câu 18: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x+2y\leq 16\\ 3x-y\leq 12\\ x\geq0 \\ y\geq0\end{matrix}\right.$ có miền nghiệm là miền tứ giác OABC như hình dưới. Giá trị lớn nhất của F = 28x + 49y là:

• A. 0
• B. 112
• C. 147

• D. 162

Câu 19: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}2x+y\leq 6\\ 3x-4y\leq 6\\ 5x-2y\geq0\\ x\leq 2\\ y\geq-1\end{matrix}\right.$ có miền nghiệm là miền ngũ giác ABCDE như hình dưới. Giá trị nhỏ nhất của F = 12x - 39y là:

• A. -30

• B. -10

• C. 12
• D. 19

Câu 20: Phần không bị gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D (không kể bờ) ?

• A. $\left\{\begin{matrix}y>0\\ 3x+2y<6\end{matrix}\right.$

• B. $\left\{\begin{matrix}y>0\\ 3x+2y<-6\end{matrix}\right.$
• C. $\left\{\begin{matrix}x>0\\ 3x+2y<6\end{matrix}\right.$
• D. $\left\{\begin{matrix}x>0\\ 3x+2y>-6\end{matrix}\right.$