Câu 1: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: d1: x – 2y + 2 = 0 và d2: – 3x + 6y – 10 = 0

• A. Trùng nhau;

• B. Song song;

• C. Vuông góc với nhau;
• D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 2: Tìm m để hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau: $d1:\left\{\begin{matrix}x=-1+mt\\ y=-2-2t\end{matrix}\right.$ và $d2:\left\{\begin{matrix}x=2-2t'\\ y=-8+(4+m)t'\end{matrix}\right.$

• A. m = $-2+\sqrt{2}$
• B. m = $-2-\sqrt{2}$
• C. m = 2;

• D. không tồn tại m.

Câu 3: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: d1: 3x – 2y – 3 = 0 và d2: 6x – 2y – 8 = 0

• A. Trùng nhau;
• B. Song song;
• C. Vuông góc với nhau;

• D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 4: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: $d1:2x+2\sqrt{3}y+4=0$ và d2: y – 4 = 0

• A. 30$^{\circ}$

• B. 45$^{\circ}$
• C. 60$^{\circ}$
• D. 90$^{\circ}$

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4);B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.

• A. 10;

• B. 5;

• C. $\sqrt{26}$
• D. $2\sqrt{5}$

Câu 6:  Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: $d1:x+\sqrt{3}y+6=0$ và d2: x+1 = 0

• A. 30$^{\circ}$
• B. 45$^{\circ}$

• C. 60$^{\circ}$

• D. 90$^{\circ}$

Câu 7: Cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 có phương trình lần lượt là ax + by + c = 0 và dx + ey + f = 0. Xét hệ $\left\{\begin{matrix}ax+by+c=0\\ dx+ey+f=0\end{matrix}\right.$.  Khi đó ∆1 cắt ∆2 khi và chỉ khi:

• A. Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất;

• B. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm;
• C. Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm;
• D. Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x + 3y + 5 = 0 và A(1; –3). Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:

• A. $-\frac{2\sqrt{13}}{13}$

• B. $\frac{2\sqrt{13}}{13}$

• C. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• D. $\frac{7\sqrt{13}}{13}$

Câu 9: Góc tạo bởi hai đường thẳng nào dưới đây bằng 90°

• A. d1: 6x – 5y + 4 = 0 và $d2:\left\{\begin{matrix}x=10-6t\\ y=1+5t\end{matrix}\right.$

• B. $d1:\left\{\begin{matrix}x=2-6t\\ y=3+5t\end{matrix}\right.$ và $d2:\left\{\begin{matrix}x=10-6t\\ y=1+5t\end{matrix}\right.$
• C. d1: x – 2y + 4 = 0 và d2: y + 1 = 0;
• D. $d1:\left\{\begin{matrix}x=1-3t\\ y=1+2t\end{matrix}\right.$ và d2: 3x + 2y – 4 = 0.

Câu 10: Khoảng cách từ điểm M( –1; 1) đến đường thẳng ∆: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:

• A. $\frac{2}{5}$

• B. 2

• C. $\frac{4}{5}$
• D. $\frac{4}{25}$

Câu 11: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d1:\frac{x}{3}-\frac{y}{4}$ và d2: 3x + 4y – 8 = 0.

• A. Trùng nhau;
• B. Song song;

• C. Vuông góc với nhau;

• D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 12: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: d1: 2x – y – 3 = 0 và d2: x – 3y + 8 = 0

• A. 30$^{\circ}$

• B. 45$^{\circ}$

• C. 60$^{\circ}$
• D. 135$^{\circ}$

Câu 13: Cho đường thẳng $d:\left\{\begin{matrix}x=-3+4t\\ y=2-4t\end{matrix}\right.$. Đường thẳng nào sau đây trùng với đường thẳng d

• A. $d2: \left\{\begin{matrix}x=1+t'\\ y=-2-t'\end{matrix}\right.$

• B. $d2: \left\{\begin{matrix}x=-3+t'\\ y=2-t'\end{matrix}\right.$
• C. $d2: \left\{\begin{matrix}x=1+t'\\ y=-2+t'\end{matrix}\right.$
• D. $d2: \left\{\begin{matrix}x=-3-t'\\ y=2-t'\end{matrix}\right.$

Câu 14: Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 3 = 0 bằng:

• A. $2\sqrt{10}$
• B. $\frac{3\sqrt{10}}{5}$

• C. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

• D. 2

Câu 15: Góc giữa hai đường thẳng luôn luôn:

• A. α < 90°;
• B. 0° ≤ α ≤ 180°;

• C. 0° ≤ α ≤ 90°;

• D. 90° ≤ α ≤ 180°.

Câu 16: Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d1:\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1$ và d2: 6x – 4y – 8 = 0 là:

• A. Song song;

• B. Trùng nhau;
• C. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau;
• D. Vuông góc với nhau.

Câu 17: Tìm giá trị âm của m để góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: 7x – 3y + 2 = 0 và d2: 2x + 5my +1 = 0 bằng 45°.

• A. -1

• B. $\frac{4}{25}$
• C. $-\frac{4}{25}$
• D. 1

Câu 18: Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; –1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình:

• A. x – 2y – 3 = 0;

• B. x – 2y + 5 = 0;
• C. x – 2y + 3 = 0;
• D. x + 2y + 1 = 0.

Câu 19: Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(–3; 4) và vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y – 12 = 0 là:

• A. 3x – 4y + 24 = 0;

• B. 4x – 3y + 24 = 0;
• C. 3x – 4y – 24 = 0;
• D. 4x – 3y – 24 = 0.

Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2);B(0; 3) và C(4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

• A. $\frac{1}{5}$

• B. 3
• C. $\frac{1}{25}$
• D. $\frac{3}{5}$