BÀI 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI VÀ GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG

PHẦN I: HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK 

Bài 1: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:

a. d1:

b.

c. d5: 4x + 2y -3 = 0 và d6: x = và y =

Bài 2: Tính số đo góc giữa hai đường thẳng d1: 2x -y + 5 = 0 và d2: x-3y+3=0

Bài 3: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:

a. A(1; -2) và

b. B(-3; 2) và

Bài 4: Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?

: mx - y + 1 = 0

: 2x - y + 3 = 0

Bài 5: Cho ba điểm A(2;-1); B(1;2) và C(4; -2). Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB; AC

Bài 6: Cho ba điểm A(2;4); B(-1;2) và C(3;-1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C

Bài 7: Có hai  con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều  khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki - lô - mét), sau khi xuất phát t (giờ) (t≥0), vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức: 

vị trí của tàu B có tọa độ là (4-30t;3-40t)

a.  Tính cosin góc giữa hai đường đi của hai tàu A và B.

b. Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhất?

c. Nếu tàu A đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu B chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu?

PHẦN II: 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK 

Bài 1: 

a. 2 đường thẳng cắt nhau.

b. 2 đường thẳng song song với nhau 

c. 2 đường thẳng trùng nhau 

Bài 2: 

(d₁, d₂) = 45^o

Bài 3: 

a. d(A, )

b.d(B, )

Bài 4: 

m = -  

Bài 5: 

;

Bài 6: 

5x + y + 3 = 0 hoặc x + 7y – 13 = 0.

Bài 7: 

a. cos

b. giờ

c. 3,4 km