BÀI 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

PHẦN I: HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?

a. -2x + 2 < 0

b. y² - (y + 1) 0

c. y² + x² – 2x 0

Bài 2:  Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y=f(x) trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau: f(x)>0;f(x)<0;f(x)≥0;f(x)≤0.

Bài 3: Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a. 2x² – 5x + 3 > 0

b. –x² -2x + 8 0

c. 4x² – 12x + 9 < 0 

d. -3x² + 7x – 4 0

Bài 4: Tìm m để phương trình 2x² + (m+1)x + m – 8 = 0 có nghiệm

Bài 5: Xét hệ tọa độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm A(0;0,2) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây.

a. Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị quỹ đạo chuyển động của quả bóng.

b. Trong khoảng thời gian nào thì quả bóng vẫn chưa chạm đất?

Bài 6:  Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:

10 khách đầu tiên có giá là 800000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 10000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.

a. Gọi x là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x

b. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 700000 đồng/người.

PHẦN II: 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: 

b. vì bậc của bất phương trình này là bậc 2 và có đúng 1 ẩn là y. 

Bài 2:  

a.

•  f(x) > 0 có tập nghiệm là (-;1) (4;+)

•  f(x) < 0 có tập nghiệm là (1;4)

•  f(x) 0 có tập nghiệm là (-;1] [4;+)

•  f(x) 0 có tập nghiệm là [1;4]

b. 

• f(x) > 0 có tập nghiệm là R\{2}

•  f(x) < 0 có tập nghiệm là R

•  f(x) 0 có tập nghiệm là R

• f(x) 0 có tập nghiệm là {2}

c. 

• f(x) > 0 có tập nghiệm là R

•  f(x) < 0 có tập nghiệm là

•  f(x) 0 có tập nghiệm là R

• f(x) 0 có tập nghiệm là R

Bài 3: 

a. (-;1) (;+)

b. (-;4] [2;+).

c. vô nghiệm.

d. [1;]

Bài 4: 

m

Bài 5: 

a. h = -5,4t² + 13,7t + 0,2

b. t = 2,55 giây 

Bài 6:  

a. y = – 10 000x² + 700 000x + 8 000 000.

b. 20 người