Câu 1: Khai triển nhị thức (2x + 3)$^{4}$ ta được kết quả là

• A.$x^{4} + 216x^{3} + 216x^{2} + 96x + 81$;
• B.$16x^{4} + 216x^{3} + 216x^{2} + 96x + 81$;

• C.$16x^{4} + 96x^{3} + 216x^{2} + 216x + 81$;

• D.$x^{4} + 96x^{3} + 216x^{2} + 216x + 81$.

Câu 2:  Trong khai triển nhị thức (a + 2)$^{n-5}$(n ∈ ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng

• A. 17;
• B. 21;
• C. 25;

• D. 11.

Câu 3: Tổng hệ số của x$^{3}$ và x$^{2}$ trong khai triển (1 + 2x)$^{4}$ là :

• A. 24;

• B. 44;

• C. 20;
• D. 54.

Câu 4: Số hạng chứa x$^{4}$ trong khai triển biểu thức (2x + 3)$^{5}$ là:

• A. 32x$^{4}$;

• B.240x$^{4}$;

• C. 720;
• D. 240.

Câu 5: Trong khai triển (x + 2y)$^{5}$ số hạng chứa $x^{2}y^{3}$ là:

• A. $80x^{2}y^{3}$;

• B. $40x^{2}y^{3}$;
• C. 80;
• D. 10.

Câu 6: Khai triển biểu thức (a + 2b)$^{5}$ ta thu được kết quả là:

• A. $a^{5}+10a^{4}b+40a^{3}b^{2}+80a^{2}b^{3}+80ab^{4}+32b^{5}$

• B. $a^{5}-10a^{4}b-40a^{3}b^{2}-80a^{2}b^{3}-80ab^{4}-32b^{5}$
• C. $a^{5}+20a^{4}b+30a^{3}b^{2}+80a^{2}b^{3}+80ab^{4}+32b^{5}$
• D. $a^{5}+10a^{4}b+40a^{3}b^{2}+60a^{2}b^{3}+60ab^{4}+32b^{5}$

Câu 7: Khai triển biểu thức $(x + 1)^{4}$ ta thu được kết quả là:

• A. $x^{4}+5x^{3}+6x^{2}+4x+1$

• B. $x^{4}+4x^{3}+6x^{2}+4x+1$

• C. $6x^{4}+4x^{3}+2x^{2}+4x+1$
• D. $4x^{4}+4x^{3}+6x^{2}+6x+1$

Câu 8: Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1}+C_{n}^{2}=10$ , hệ số của x$^{5}$ trong khai triển của biểu thức bằng $(x^{3}+\frac{2}{x})^{n}$

• A. 0;

• B. 8;
• C. 20;
• D. 32.

Câu 9: Hệ số của $x^{2}$ trong khai triển (x + 1)$^{5}$ là:

• A. 10

• B. 15
• C. 30
• D. 45

Câu 10: Hệ số của x$^{2}$ trong khai triển (2 – 3x)$^{3}$ là k. Nhận xét nào sau đây đúng về k ?

• A. k là một số tự nhiên;

• B. k là một số nguyên âm;

• C. k là một số nguyên dương;
• D. k = 0.

Câu 11: Trong khai triển nhị thức (2a + 1)$^{5}$ ba số hạng đầu là:

• A. $32a^{5} + 40a^{4} + 10a^{3}$;
• B. $80a^{5} + 80a^{4} + 40a^{3}$;
• C. $32a^{5} + 80a^{4} + 40a^{3}$;

• D. $32a^{5} + 80a^{4} + 80a^{3}$.

Câu 12: Khai triển các biểu thức sau: (a + 2)$^{4}$ là:

• A. $a^{4} + 2^{4}$;
• B. $a^{4} + 2a^{2}b^{2} + 2^{4}$;

• C. $a^{4} + 8a^{3} + 24a^{2} + 32a + 16$;

• D. $a^{4} + 32a^{3} + 24a^{2} + 8a + 16$.

Câu 13: Khai triển nhị thức (x + y)$^{4}$ ta được kết quả là:

• A. $x^{4} – 4x^{3}y + 6x^{2}y^{2} – 6xy^{3} + y^{4}$;

• B. $x^{4} + 4x^{3}y + 6x^{2}y^{2} + 6xy^{3} + y^{4}$;

• C. $x^{4} + 4x^{3}y + 8x^{2}y^{2} + 8xy^{3} + y^{4}$.
• D. $x^{4} – 4x^{3}y + 8x^{2}y^{2} - 8xy^{3} + y^{4}$.

Câu 14: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

• A. $(a+b)^{4}=a^{4}+4a^{3}b+6a^{2}b^{2}+4ab^{3}+b^{4}$
• B. $(a−b)^{4}=a^{4}−4a^{3}b+6a^{2}b^{2}−4ab^{3}+b^{4}$
• C. $(a+b)^{4}=b^{4}+4b^{3}a+6b^{2}a^{2}+4ba^{3}+a^{4}$
• D. $(a+b)^{4}=a^{4}+b^{4}$

Câu 15: Hệ số của x$^{5}$ trong khai triển của (5 – 2x)$^{5}$ là

• A. 400;

• B. – 32;

• C. 3 125;
• D. – 6 250.

Câu 16: Với n là số nguyên dương thỏa mãn $3C_{n+1}^{3}+A_{n}^{2}=14(n-1)$.Trong khai triển biểu thức $(x^{3} + 2y^{2})^{n}$, gọi $T_{k}$ là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 11. Hệ số của $T_{k}$ là

• A. 1;

• B. 8;

• C. 20;
• D. 16.

Câu 17: Cho biểu thức (a + b)$^{n}$ , với n = 4 ta có khai triển là:

• A.$C_{4}^{0}a^{4}+C_{4}^{1}a^{3}b^{1}+C_{4}^{2}a^{2}b^{2}+C_{4}^{3}ab^{3}+C_{4}^{4}b^{4}$

• B. $C_{4}^{0}a^{4}-C_{4}^{1}a^{3}b^{1}-C_{4}^{2}a^{2}b^{2}-C_{4}^{3}ab^{3}-C_{4}^{4}b^{4}$
• C. $C_{4}^{0}a^{4}-C_{4}^{1}a^{3}b^{1}+C_{4}^{2}a^{2}b^{2}-C_{4}^{3}ab^{3}+C_{4}^{4}b^{4}$
• D. $-C_{4}^{0}a^{4}-C_{4}^{1}a^{3}b^{1}-C_{4}^{2}a^{2}b^{2}-C_{4}^{3}ab^{3}-C_{4}^{4}b^{4}$

Câu 18: Tính giá trị biểu thức $T=C_{4}^{0}+\frac{1}{2}C_{4}^{1}+\frac{1}{4}C_{4}^{2}+\frac{1}{8}C_{4}^{3}+\frac{1}{6}C_{4}^{4}$

• A. $\frac{3}{2}$
• B. $\frac{9}{16}$

• C. $\frac{81}{16}$

• D. $\frac{27}{16}$

Câu 19: Hệ số của x$^{3}$ của khai triển (x – 1)$^{4}$ là:

• A. 1
• B. 4

• C. -4

• D. 6

Câu 20: Cho số tự nhiên n thỏa mãn $A_{n}^{2}+2C_{n}^{n}=22$ Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển của biểu thức (3x – 4)$^{n}$ bằng

• A. – 4320;
• B. – 1440;

• C. 4320;

• D. 1080.