Câu 1: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

• A. (2; –1);

• B. (0; 1);

• C. (3; 0);
• D. (2; 2).

Câu 2: Cho $\overrightarrow{a}$= (–2m; 2), $\overrightarrow{b}$= (2; –7n). Tìm giá trị của m và n để tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ = (6; –5).

• A. m = 4 và n = – 1;

• B. m = – 4 và n = – 1;

• C. m = 4 và n = 1;
• D. m = – 4 và n = 1.

Câu 3: Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 3 = 0 bằng:

• A. $2\sqrt{10}$
• B. $\frac{3\sqrt{10}}{5}$

• C. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

• D. 2

Câu 4: Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của $\overrightarrow{AB}$

• A. (7; –7);

• B. (–7; 7);

• C. (9; –5);
• D. (1; –5).

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC?

• A. – 7;
• B. – 2 ;

• C. – 11;

• D. $-\frac{21}{10}$

Câu 6: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: d1: x – 2y + 2 = 0 và d2: – 3x + 6y – 10 = 0

• A. Trùng nhau;

• B. Song song;

• C. Vuông góc với nhau;
• D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 7: Cho phương trình $x^{2} + y^{2} – 2ax – 2by + c = 0$. Điều kiện của a, b, c để phương trình đã cho là phương trình đường tròn:

• A. $a^{2} + b^{2} > c^{2}$;
• B. $c^{2} > a^{2} + b^{2}$;

• C. $a^{2} + b^{2} > c$;

• D. $c > a^{2} + b^{2}$.

Câu 8: Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

• A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là A1(a;0), A1(−a;0)
• B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là B1(0;b), A1(0;−b)
• C. Với $c^{2} = a^{2} + b^{2}$(c > 0), độ dài tiêu cự là 2c.

• D. Với $c^{2} = a^{2} + b^{2}$(c > 0), độ dài trục lớn là 2b.

Câu 9: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{MN}$

• A. (2 ; – 8) ;

• B. (1 ; – 4) ;

• C. (10 ; 6) ;
• D. (5 ; 3).

Câu 10: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(– 3; 2) và B(1; 4).

• A. (1; 3);

• B. (2; 1);

• C. (1; 3);
• D. (3; 1).

Câu 11: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: d1: 2x – y – 3 = 0 và d2: x – 3y + 8 = 0

• A. 30$^{\circ}$

• B. 45$^{\circ}$

• C. 60$^{\circ}$
• D. 135$^{\circ}$

Câu 12: Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của $\overrightarrow{AB}$

• A. (7; –7);

• B. (–7; 7);

• C. (9; –5);
• D. (1; –5).

Câu 13: Cho các vectơ sau: $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{j},\overrightarrow{b}(0;3),\overrightarrow{c}=3\overrightarrow{i}$. Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau:

• A. 0;

• B. 1;

• C. 2;
• D. 3.

Câu 14: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có C (–2 ; –4), trọng tâm G (0 ; 4) và trung điểm cạnh BC là M (2 ; 0). Tổng hoành độ của điểm A và B là.

• A. –2 ;

• B. 2 ;

• C. 4 ;
• D. 8.

Câu 15: Cho đường tròn $(C):x^{2}+(y+4)^{2}=4$ có tọa độ tâm I(a; b) và bán kính R = c. Nhận xét nào sau đây đúng về a, b và c:

• A. a + b = c;

• B. a + b = – 2c;

• C. a – 2b = c;
• D.a – 2b = – 2c.

Câu 16: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B (–3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ;1). Tìm tọa độ đỉnh C?

• A. C (6 ; – 3) ;
• B. C (– 6 ; 3) ;

• C. C (– 6 ; – 3) ;

• D. C (– 3 ; 6).

Câu 17: Elip $(E):x^{2}+4y^{2}=16$ có độ dài trục lớn bằng:

• A. 1;
• B. 2;
• C. 5;

• D. 8.

Câu 18: Đường tròn (C)đi qua ba điểm A (– 1; – 2), B(0; 1) và C(1; 2) có phương trình là:

• A. $(x – 4)^{2} + (y – 2)^{2} = 5^{2}$;

• B. $(x – 4)^{2} + (y + 2)^{2} = 5^{2}$;

• C. $(x + 4)^{2} + (y + 2)^{2} = 5^{2}$;
• D. $(x + 4)^{2} + (y – 2)^{2} = 5^{2}$.

Câu 19: Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$. Đường thẳng d: x = –4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó, MN =?

• A. $\frac{9}{25}$
• B. $\frac{18}{25}$

• C. $\frac{18}{5}$

• D. $\frac{9}{5}$

Câu 20: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b)?

• A. (a; – b);

• B. (a; b);
• C. (– b; a);
• D. (b; a).