Lý thuyết trọng tâm toán 10 cánh diều bài 4: Nhị thức Newton
Tổng hợp kiến thức trọng tâm toán 10 cánh diều bài 4: Nhị thức Newton. Tài liệu nhằm củng cố, ôn tập lại nội dung kiến thức bài học cho học sinh dễ nhớ, dễ ôn luyện. Kéo xuống để tham khảo
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HĐ:
a. Ta có: $C_3^0 = 1; C_3^1 = 3; C_3^2 = 1$
b. Ta có: $(a + b)^3 = C_3^0 . a^3 + C_3^1. a^{3-1}. b^1 + C_3^2.a^{3-2}.b^2 + C_3^2.b^3$
Kết luận:
$(a + b)^4 = C_4^0.a^4 + C_4^1.a^3b + C_4^2.a^2b^2 + C_4^3.ab^3 + C_4^4.b^4$
= $a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4$
$(a + b)^5 = C_5^0.a^5 + C_5^1.a^4b + C_5^2.a^3b^2 + C_5^3.a^2b^3 + C_5^4.ab^4 + C_5^5.b^5$
= $a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5$
Ví dụ 1 – 3 (SGK – tr19)
Luyện tập 1:
Ta có:
$(2 + x)^4 = 2^4 + 4.2^3.x^1 + 6.2^2.x^2 + 4.2^1.x^3 + x^4 = 16 + 32x + 24x^2 + 8x^3 + x^4$
Luyện tập 2:
Ta có:
$(2 – 3y)^4 = [2 + (-3y)]^4 = 2^4 + 4.2^3.(-3y) + 6.2^2.(-3y)^2 + 4.2^1.(-3y)^3 + (-3y)^4 = 16 – 96y + 216y^2 – 216y^3 + 81y^4$
Luyện tập 3:
- $C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4 = (1 + 1)^4 = 2^4 = 16.$
- $C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5 = (1 – 1)^5 = 0^5 = 0.$
Nội dung quan tâm khác
Thêm kiến thức môn học
Giải bài tập những môn khác
Giải SGK 10 KNTT
Giải SGK 10 CTST
Giải SGK 10 Cánh diều
Giải SBT lớp 10 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 10 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 10 Cánh diều
Giải chuyên đề học tập 10 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập 10 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập 10 Cánh diều
Trắc nghiệm 10 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 10 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 10 Cánh diều
Bình luận