Bài tập 2. Cho ba vectơ $\overrightarrow{m}$ = (1; 1), $\overrightarrow{n}$ = (2; 2), $\overrightarrow{p}$ = (-1; -1). Tìm tọa độ của các vectơ:

a) $\overrightarrow{m} + 2\overrightarrow{n} - 3\overrightarrow{p}$;         b) $(\overrightarrow{p} . \overrightarrow{n})\overrightarrow{m}$.

Bài tập 4. Cho tam giác ABC có toa độ các đính là A(1; 3), B(3; 1) và C(6; 4).

a) Tính độ đài ba cạnh của tam giác ABC và số đo của góc B.

b) Tính tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài tập 6. Cho điểm M(4; 5). Tìm tọa độ:

a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Ox;

b) Điểm M' đối xứng với M qua trục Ox;

c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy;

d) Điểm M'' đối xứng với M qua trục Oy;

e) Điểm C đối xứng với M qua gốc O.

Bài tập 8. Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1; 1), B(7; 3), C(4; 7) và cho các điểm M(2 ; 3), N(3; 5).

a) Chứng minh bốn điểm A, M, N, C thẳng hàng.

b) Chứng minh trọng tâm của các tam giác ABC và MNB trùng nhau.

Bài tập 10. Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ trong các trường hợp sau:

a) $\overrightarrow{a}$ = (1; -4), $\overrightarrow{b}$ = (5; 3);         b) $\overrightarrow{a}$ = (4; 3), $\overrightarrow{b}$ = (6; 0);

c) $\overrightarrow{a} = (2; 2\sqrt{3})$, $\overrightarrow{b} = (-3; \sqrt{3})$.