Bài tập 2. Cho hai điểm M = (1; -2) và N = (-3; 4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

A. 4;          B. 6;         C. $3\sqrt{6}$;         D. $2\sqrt{13}$.

Bài tập 4. Cho phương trình tham số của đường thẳng d:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của (d)?

A. 2x + y - 1 = 0;          B. 2x + 3y + 1 = 0;

C. x + 2y + 2 = 0;          D. x + 2y - 2 = 0.

Bài tập 6. Bán kính của đường tròn tâm I(0; -2) và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$: 3x - 4y - 23 = 0 là:

A. 15;          B. 5;          C. $\frac{3}{5}$;          D. 3.

Bài tập 8. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2x - 4y + 3 = 0$ là:

A. x + y - 7 = 0;          B. x + y + 7 = 0;

C. x - y - 7 = 0;           D. x + y - 3 = 0.

Bài tập 10. Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh là (-4; 0), (4; 0) và hai tiêu điểm là (-5, 0), (5; 0) là:

A. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{25} = 1$;          B. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$;

C. $\frac{x^{2}}{100} - \frac{y^{2}}{36} = 1$;        D. $\frac{x^{2}}{64} - \frac{y^{2}}{36} = 1$;

Bài tập 12. Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x^{2}}{40} + \frac{y^{2}}{12} = 1$;            B. $\frac{x^{2}}{1600} + \frac{y^{2}}{144} = 1$;

C. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1$;          D. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1$.

Bài tập 2. Tìm góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$.

Bài tập 4. Tính bán kính của đường tròn tâm J(1; 0) và tiếp xúc với đường thẳng d: 8x - 6y + 22 = 0.

Bài tập 6. Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình:

a) $(x + 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 225$;

b) $x^{2} + (y - 7)^{2} = 5$;

c) $x^{2} + y^{2} = 10x =24y = 0$.

Bài tập 8. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 25$ tại điểm A(4; 5).

Bài tập 10. Tìn tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ đài trục lớn và trục nhỏ của các elip sau:

a) $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{25} = 1$;          b) $x^{2} + 4y^{2} = 1$.

Bài tập 12. Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol sau:

a) $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{144} = 1$;          b) $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$.

Bài tập 14. Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:

a) $y^{2} = 4x$;          b) $y^{2} = 2x$;          c) $y^{2} = -6x$.

Bài tập 16. Một nhà mái vòm có mặt cắt hình nửa elip cao 6 m rộng 16 m.

a) Hãy chọn hệ tọa độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên;

b) Tính khoảng cách thẳng đứng từ một điểm cách chân vách 4 m lên đến mái vòm.

Bài tập 18. Gương phản chiếu của một đèn pha có mặt cắt là một parabol (P) với tim bóng đèn đặt ở tiêu điểm F. Chiều rộng giữa hai mép gương là 50 cm, chiều sâu của gương là 40 cm. Viết phương trình chính tắc của (P).