Bài tập 2. Tìm các giá trị của tham số m để:

a) f(x) = $(2m - 8)x^{2} + 2mx + 1$ là một tam thức bậc hai;

b) f(x) = $(2m + 3)x^{2} + 3x - 4m^{2}$ là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm;

c) f(x) = $2x^{2} + mx - 3$ dương tại x = 2.

Bài tập 4. Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai được cho trong hình dưới đây, xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng:

Bài tập 6. Tìm các giá trị của tham số m để:

a) f(x) = $(m + 1)x^{2} + 5x + 2$ là tam thức bậc hai không đổi dấu trên $\mathbb{R}$;

b) f(x) = $mx^{2} - 7x + 4$ là tam thức bậc hai âm với mọi x $\in \mathbb{R}$;

c) f(x) = $3x^{2} - 4x +(3m + 1)$ là tam thức bậc hai dương với mọi x $\in \mathbb{R}$;

d) f(x) = $(m^{2} + 1)z^{2} - 3mx + 1$ là tam thức bậc hai âm với mọi x $\in \mathbb{R}$.