Giải bài tập 7 trang 10 SBT toán 10 tập 2 chân trời
Bài tập 7. Chứng minh rằng:
a) $2x^{2} + \sqrt{3}x + 1 > 0$ với mọi x $\in \mathbb{R}$;
b) $x^{2} + x + \frac{1}{4} \geq 0$ với mọi x $\in \mathbb{R}$;
c) $-x^{2} < -2x + 3$ với mọi x $\in \mathbb{R}$.
Trả lời:
a) $2x^{2} + \sqrt{3}x + 1 > 0$ có a = 2 > 0 và $\Delta = -5 < 0$
Nên $2x^{2} + \sqrt{3}x + 1 > 0$ với mọi x $\in \mathbb{R}$
b) $x^{2} + x + \frac{1}{4} \geq 0$ có a = 1 > 0 và $\Delta = 0$
Nên $x^{2} + x + \frac{1}{4} \geq 0$ với mọi x $\in \mathbb{R}$
c) $-x^{2} < -2x + 3$ có a = -1 < 0 và $\Delta' = -2 < 0$
Nên $-x^{2} + 2x - 3$ với mọi x $\in \mathbb{R}$
Suy ra $-x^{2} < -2x + 3$ với mọi x $\in \mathbb{R}$
Từ khóa tìm kiếm Google: giải toán 10 chân trời tập 2, giải sách kết nối 10 môn toán tập 2, giải toán sách mới bài 10 tập 2, bài 1 Dấu của tam thức bậc hai
Bình luận