Bài tập 3. Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai ƒ(x) = $10x^{2} - 3x - 4$?

A. f(x) > 0 với mọi x không thuộc khoảng (-1; 1);

B. f(x) < 0 với mợi x thuộc khoảng (-1; 1);

C. f(x) $\geq$ 0 với mọi x thuộc khoảng $(-\frac{1}{2}; \frac{4}{5})$;

D. Các khẳng định trên đều sai.

Bài tập 5. Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1. Tập nghiệm của bất phương trình ƒ(x) $\geq$ 0 là:

A. (1; 2);                                B. [1; 2];

C. $(-\infty; 1) \cup (2; +\infty)$;     D. $(-\infty; 1] \cup [2; +\infty)$.

Bài tập 7. Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{9x^{2} - 3x - 2}} + \sqrt{3 - x}$ là:

A. $(-\infty; -\frac{1}{3}) \cup (\frac{2}{3}; +\infty)$;       B. $(-\infty; -\frac{1}{3}) \cup (\frac{2}{3}; +\infty]$;

C. $(-\infty; -\frac{1}{3}) \cup (3; +\infty)$;        D. $(-\frac{1}{3}); 3]$.

Bài tập 9. Giá trị nào là nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + x + 11} = \sqrt{-2x^{2} - 13x + 16}$?

A. x = - 5;                                    B. $x = \frac{1}{3}$

C. Cả hai câu A, B đều đúng;     D. Cả hai câu A, B đều sai.

Bài tập 11. Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{5x^{2} + 27x + 36} = 2x + 5$ ?

A. Phương trình có một nghiệm;

B. Phương trình vô nghiệm;

C. Tổng các nghiệm của phương trình là -7;

D. Các nghiệm của phương trình đền không bé hơn $-\frac{5}{2}$

B. Tự luận

Bài tập 1. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x).

Bài tập 3. Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $x^{2} - 10x + 24 \geq 0$;          b) $-4x^{2} + 28x - 49 \leq 0$;

c) $x^{2} - 5x + 1 > 0$;              d) $9x^{2} - 24x + 16 \leq 0$;

e) $15x^{2} - x - 2 < 0$;            g) $-x^{2} + 8x - 17 > 0$;

h) $25x^{2} + 10x - 1 < 0$;        i) $4x^{2} + 4x + 7 \leq 0$;

Bài tập 5. Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{3x^{2} + 7x - 1} = \sqrt{6x^{2} + 6x - 11}$;          b) $\sqrt{x^{2} + 12x + 28} = \sqrt{2x^{2} + 14x + 24}$;

c) $\sqrt{2x^{2} - 12x - 14} = \sqrt{5x^{2} - 26x - 6}$;      d) $\sqrt{11x^{2} - 43x + 25} = - 3x + 4$;

e) $\sqrt{-5x^{2} - x + 35} = x + 5$;                           g) $\sqrt{11x^{2} - 64x + 97} = 3x - 11$.

Bài tập 7. Tìm các giá trị của tham số m để:

a) f(x) = $(m - 3)^{2} + 2mx - m$ là một tam thức bậc hai âm với mọi x $\in \mathbb{R}$;

b) f(x) = $(m - 2)^{2} + 2(m + 3)x + 5(m - 3)$ là một tam thức bậc hai có nghiệm;

c) Phương trình $2x^{2} + (3m - 1)x + 2(m + 1) = 0$ vô nghiệm;

d) Bất phương trình $2x^{2} + 2(m - 3)x + 3(m^{2} - 3) \geq 0$ có tập nghiệm là $\in \mathbb{R}$.

Bài tập 9. Mội người phát cầu qua lưới từ độ cao $y_{o}$ mét, nghiêng mội góc $\alpha$ so với phương ngang với vận tốc đầu $v_{o}$.

Phương trình chuyển động của quả cầu là:

y = $\frac{-g}{2v_{o}^{2}cos^{2}\alpha}x^{2} + tan(\alpha)x + y_{o}$ với g = 10 m/$s^{2}$

a)Viết phương trình chuyển động của quả cầu nếu $\alpha = 45_{o}$, $y_{o} = 0,3$ m và v_{o} = 7,67$ m/s.

b) Để cầu qua được lưới bóng cao 1,5m thì người phát câu phải đứng cách lưới bao xa?

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.