Bài tập 3. Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $-9x^{2} + 15x + 4 \leq 0$;          b) $6x^{2} - 13x - 33 < 0$;

c) $7x^{2} - 36x + 5 \leq 0$;             d) $-9x^{2} + 6x - 1 \geq 0$;

e) $49x^{2} + 56x + 16 > 0$;          g) $-2x^{2} + 3x - 2 \leq 0$.

Bài tập 5. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y = $\sqrt{15x^{2} + 8x - 12}$;            b) $\frac{x - 1}{\sqrt{-11x^{2} + 30x - 16}}$;

c) $\frac{1}{x - 2} - \sqrt{-x^{2} + 5x - 6}$;        d) $\frac{1}{\sqrt{2x + 1}} - \sqrt{6x^{2} - 5x - 21}$.

Bài tập 7. Với giá trị nào của tham số m thì:

a) Phương trình $4x^{2} + 2 (m - 2)x + m^{2}$ có nghiệm;

b) Phương trình $(m + 1)x^{2} + 2mx - 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt;

c) Phương trình $mx^{2} + (m + 1)x + 3m + 10 = 0$ vô nghiệm;

d) Bất phương trình $2x^{2} + (m + 2)x + (2m _ 4) > 0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$;

e) Bất phương trình $-3x^{2} + 2mx + m^{2} \geq 0$ có lập nghiệm là $\mathbb{R}$.

Bài tập 9. Một quả bóng được ném thẳng lên từ độ cao $h_{0}$ (m) với vận tốc $v_{0}$ (m/s). Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t (s) được cho bởi hàm số $h_{t} = -\frac{1}{2}gt^{2} + v_{0}t + h_{0}$ với g = 10 m/$s^{2}$ là gia tốc trọng trường.

a) Tính $h_{0}$ và $v_{0}$ biết độ cao của quả bóng sau 0,5 giây và 1 giây lần lượt là 4,75 mm và 5m.

b) Quả bóng có thể đạt được độ cao trên 4 m không? Nếu có thì trong thời gian bao lâu?

c) Cũng ném từ độ cao $h_{0}$ như trên, nếu muốn độ cao của bóng sau 1 giây trong khoảng từ 2 m đến 3 m thì vận tốc ném bóng $v_{0}$ cần là bao nhiêu?

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm

Bài tập 11. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 20 cm. Để diện tích hình chữ nhật lớn hơn hoặc bằng 15 $cm^{2}$ thì chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong khoảng bao nhiêu?