Giải bài tập 9 trang 15 SBT toán 10 tập 2 chân trời
Bài tập 9. Một quả bóng được ném thẳng lên từ độ cao $h_{0}$ (m) với vận tốc $v_{0}$ (m/s). Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t (s) được cho bởi hàm số $h_{t} = -\frac{1}{2}gt^{2} + v_{0}t + h_{0}$ với g = 10 m/$s^{2}$ là gia tốc trọng trường.
a) Tính $h_{0}$ và $v_{0}$ biết độ cao của quả bóng sau 0,5 giây và 1 giây lần lượt là 4,75 mm và 5m.
b) Quả bóng có thể đạt được độ cao trên 4 m không? Nếu có thì trong thời gian bao lâu?
c) Cũng ném từ độ cao $h_{0}$ như trên, nếu muốn độ cao của bóng sau 1 giây trong khoảng từ 2 m đến 3 m thì vận tốc ném bóng $v_{0}$ cần là bao nhiêu?
Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm
Trả lời:
a) Ta có $h_{t} = -5t^{2} + v_{o}t + h_{o}$
Độ cao của quả bón tại thời điểm sau khi ném 0,5 giây và 1 giây lần lượt là 4,75 m và 5 m ta được
tức là 
Vậy $h{t} = -5t^{2} + 8t + 2$
b) Bóng cao trên 4m khi và chỉ khi h(t) = $-5t^{2} + 8t + 2 > 4$ hay $\frac{4 - \sqrt{6}}{5} < t < \frac{4 + \sqrt{6}}{5}$
Vậy bóng đạt độ cao trên 4 m trong khoảng thời gian ít hơn 0,98 giây
c) Độ cao của quả bóng sau 1 giây trong khoảng từ 2 m đến 3 m khi và chỉ khi $2 < h(1) = -5 + v_{o} + 2 < 3$ tức là $5 < v_{o} < 6$ (m/s)
Vậy vận tốc ném cần nằm trong khỏng từ 5 m/s đến 6 m/s
Bình luận