Giải bài tập 5 trang 14 SBT toán 10 tập 2 chân trời
Bài tập 5. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = $\sqrt{15x^{2} + 8x - 12}$; b) $\frac{x - 1}{\sqrt{-11x^{2} + 30x - 16}}$;
c) $\frac{1}{x - 2} - \sqrt{-x^{2} + 5x - 6}$; d) $\frac{1}{\sqrt{2x + 1}} - \sqrt{6x^{2} - 5x - 21}$.
Trả lời:
a) Hàm số xác định khi và chỉ khi $15x^{2} + 8x - 12 \geq 0$, tức là $x \leq \frac{-6}{5}$ hoặc $x \geq \frac{2}{3}$
Vậy tập xác định của hàm số là $\left (-\infty; \frac{-6}{5}\right] \cup \left [\frac{2}{3}; +\infty\right)$
b) Hàm số xác định khi và chỉ khi $-11x^{2} + 30x - 16 > 0$, tức là $\frac{8}{11} < x < 2$
Vậy tập xác định của hàm số là $\left ( \frac{8}{11}; 2 \right )$
c) Hàm số xác định khi và chỉ khi $x - 2 \neq 0$ và $-x^{2} + 5x - 6 \geq 0$
$x - 2 \neq 0$ khi và chỉ khi $x \neq 2$; $-x^{2} + 5x - 6 \geq 0$ khi và chỉ khi $2 \leq x \leq 3$
Vậy $2 < x \leq 3$
Tập xác định của hàm số là $\left (2; 3\right]$
d) Hàm số xác định khi và chỉ khi 2x + 1 > 0 và $6x^{2} - 5x - 21 \geq 0$
2x + 1 > 0 khi và chỉ khi $x > -\frac{1}{2}$
$6x^{2} - 5x - 21 \geq 0$ khi và chỉ khi $x \leq -\frac{3}{2}$ hoặc $x \geq \frac{7}{3}$
Vậy $x \geq \frac{7}{3}$
Tập xác định của hàm số là $\left [\frac{7}{3}; +\infty\right)$
Bình luận