Giải bài tập 3 trang 9 SBT toán 10 tập 2 chân trời

Trả lời:

a) f(x) = $(m^{2} + 9)x^{2} + (m + 6)x +1$ là một tam thức bậc hai

$\Leftrightarrow m^{2} + 9 \neq 0$ đúng với mọi m $\in \mathbb{R}$

f(x) = $(m^{2} + 9)x^{2} + (m + 6)x +1$ có một nghiệm duy nhất

$\Leftrightarrow \Delta = (m + 6)^{2} - 4(m^{2} + 9) = 0$

$\Leftrightarrow m = 0$ hoặc m = 4

b) f(x) = $(m - 1)x^{2} + 3x + 1$ là mội tam thức bậc hai

$\Leftrightarrow m - 1 \neq 0$

$\Leftrightarrow m \neq 1$

f(x) = $(m - 1)x^{2} + 3x + 1$ có hai nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow \Delta = 3^{2} - 4(m - 1) > 0$

$\Leftrightarrow m < \frac{13}{4}$

c) f(x) = $mx^{2} + (m + 2)x + 1$ là một tam thức bậc hai

$\Leftrightarrow m \neq 0$

f(x) = $mx^{2} + (m + 2)x + 1$ vô nghiệm

$\Leftrightarrow \Delta = (m + 2)^{2} - 4m < 0$

$\Leftrightarrow m^{2} + 4 < 0$ không xảy ra với bất kì giá trị m nào