Giải bài tập 2 trang 9 SBT toán 10 tập 2 chân trời
Bài tập 2. Tìm các giá trị của tham số m để:
a) f(x) = $(2m - 8)x^{2} + 2mx + 1$ là một tam thức bậc hai;
b) f(x) = $(2m + 3)x^{2} + 3x - 4m^{2}$ là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm;
c) f(x) = $2x^{2} + mx - 3$ dương tại x = 2.
Trả lời:
a) f(x) = $(2m - 8)x^{2} + 2mx + 1$ là một tam thức bậc hai
$\Leftrightarrow 2m - 8 \neq\ 0$
$\Leftrightarrow m \neq\ 4$
b) f(x) = $(2m + 3)x^{2} + 3x - 4m^{2}$ là một tam thức bậc hai
$\Leftrightarrow 2m + 3 \neq\ 0$
$\Leftrightarrow m \neq\ -\frac{3}{2}$
f(3) = $(2m + 3)3^{2} + 3 . 3 - 4m^{2} = 0$
$\Leftrightarrow m = -\frac{3}{2}$ hoặc m = 6.
Vậy m = 6 thì f(x) tại x = 3 có một nghiệm
c) f(x) = $2x^{2} + mx - 3$ dương tại x = 2
f(2) = $2 . 2^{2} + m . 2 - 3 > 0$
$\Leftrightarrow m > -\frac{5}{2}$
Vậy $m > -\frac{5}{2}$ thì f(x) có nghiệm dương tại x = 2
Bình luận