Giải bài tập 11 trang 60 SBT toán 10 tập 2 chân trời

Trả lời:

Gọi C(x; 3)

Vì B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O nên B(-1; -4)

$\overrightarrow{CA}$ = (1 - x; 1), $\overrightarrow{CB}$ = (-1 - x; -7)

Tam giác ABC vuông tại C ta có:

$\overrightarrow{CA} . \overrightarrow{CB} = 0$

$\Leftrightarrow$ (1 - x)(-1 - x) - 7 = 0

$\Leftrightarrow x^{2} = 8$

$\Leftrightarrow x = 2\sqrt{2}$ hoặc $x = -2\sqrt{2}$

Vậy C$(2\sqrt{2}; 3)$ hoặc C$(-2\sqrt{2}; 3)$