Giải câu 4 bài tọa độ của vectơ
Bài tập 4. Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$, cho ba điểm $A(2 ; 3), B(-1 ; 1), C(3 ;-1)$.
a. Tìm toạ độ điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{B C}$.
b. Tìm toạ độ trung điểm $N$ của đoạn thẳng $A C$. Chứng minh $\overrightarrow{B N}=\overrightarrow{N M}$.
a. Gọi M (xM; yM) => $\overrightarrow{AM}=({{x}_{M}}-2;{{y}_{M}}-3)$ ; $\overrightarrow{BC}=(4;-2)$
$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BC}$.
$\left\{ \begin{align}& {{x}_{M}}-2=4 \\ & {{y}_{M}}-3=-2 \\\end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {{x}_{M}}=6 \\& {{y}_{M}}=1\\\end{align} \right.$
b. Có N là trung điểm của đoạn thẳng AC $\Rightarrow$ $\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{NC}$
Có: $\overrightarrow{AN}=({{x}_{N}}-2;{{y}_{N}}-3)$ ; $\overrightarrow{NC}=(3-{{x}_{N}};-1-{{y}_{N}})$
$\left\{ \begin{align}& {{x}_{N}}-2=3-{{x}_{N}} \\& {{y}_{N}}-3=-1-{{y}_{N}} \\\end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {{x}_{N}}=\frac{5}{2} \\& {{y}_{N}}=1 \\\end{align} \right.$ $\Rightarrow N\left( \frac{5}{2};1\right)$.
$\overrightarrow{BN}=\left( \frac{7}{2};0\right);\overrightarrow{NM}=\left( \frac{7}{2};0\right)$
$\Rightarrow \overrightarrow{BN}=\overrightarrow{NM}$
Xem toàn bộ: Giải bài 1 Tọa độ của vectơ
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải SGK 10 KNTT
Giải SGK 10 CTST
Giải SGK 10 Cánh diều
Giải SBT lớp 10 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 10 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 10 Cánh diều
Giải chuyên đề học tập 10 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập 10 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập 10 Cánh diều
Trắc nghiệm 10 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 10 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 10 Cánh diều
Bình luận