Giải bài tập 40 trang 17 SBT toán 10 tập 2 cánh diều
40. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. $C_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!}$ với k, n là các số tự nhiên, 0 ≤ k ≤ n.
B. $A_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!}$ với k, n là các số tự nhiên, 1 ≤ k ≤ n.
C. $P_{n} = n!$ với n là số nguyên dương.
D. $(a – b)^{5} = a^{5} – 5a^{4}b + 10a^{3}b^{2} – 10a^{2}b^{3} + 5ab^{4} – b^{5}$.
- $C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ với k, n là các số tự nhiên, 0 ≤ k ≤ n.
Do đó phương án A sai.
- $C_{n}^{k}=\frac{A_{n}^{k}}{k!}=\frac{n!}{(n-k)!}$ với k, n là các số tự nhiên, 1 ≤ k ≤ n.
Suy ra $A_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!}$ , với k, n là các số tự nhiên, 1 ≤ k ≤ n.
Do đó phương án B đúng.
- $P_{n} = n!$ với n là số nguyên dương.
Do đó phương án C đúng.
⦁ Công thức khai triển nhị thức Newton của biểu thức $(a – b)^{5}$ là:
$(a – b)^{5} = a^{5} – 5a^{4}b + 10a^{3}b^{2} – 10a^{2}b^{3} + 5ab^{4} – b^{5}$.
Do đó phương án D đúng.
Đáp án: A
Xem toàn bộ: Giải SBT toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương V
Bình luận