NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng: un = 2n + 3

• A. d = -2
• B. d = 3
• C. d = 5

• D. d = 2

Câu 2: Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng: un = -3n + 1

• A. d = -2
• B. d = 3

• C. d = -3

• D. d = 1

Câu 3: Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng: un = n2 + 1

• A. d = Ø

• B. d = 3
• C. d = -3
• D. d = 1

Câu 4: Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng: un = 2/n

• A. d = Ø

• B. d = 1/2
• C. d = -3
• D. d = 1

Câu 5: Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này

• A. 105
• B. 27

• C. 108

• D. 111

Câu 6: Cho một cấp số cộng có u1 = -3; u6 = 27. Tìm d ?

• A. d = 5
• B. d = 7

• C. d = 6

• D. d = 8

Câu 7: Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

• A. 22
• B. 166
• C. 1752

• D. 1408

Câu 8: Cho cấp số cộng (un) có: u1 = -0,1; d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

• A. 1,6
• B. 6
• C. 0,5
• D. 0,6

Câu 9: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: . Tính số hạng thứ 100 của cấp số ;

• A. - 243

• B. - 295

• C. - 231
• D. - 294

Câu 10: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: . Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ;

• A. - 244
• B. - 274
• C. - 253

• D. - 285

Câu 11: Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. Tìm số hạng đầu tiên

• A. -3 hoặc – 6

• B. – 4 hoặc -2

• C. -1 hoặc -5
• D. -4 hoặc - 7

Câu 12: Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có góc nhỏ nhất bằng 25°. Tìm 2 góc còn lại?

• A. 65° ; 90°.
• B. 75° ; 80°.

• C. 60° ; 95°.

• D. 55°; 100°.

Câu 13: Cho cấp số cộng (un) thỏa: . Xác định công thức tổng quát của cấp số

• A. un = 3n - 2

• B. un = 3n - 4
• C. un = 3n - 3
• D. un = 3n - 1

Câu 14: Cho cấp số cộng (un) thỏa: . Tính S = u1 + u4 + u7 +...+ u2011.

• A. S = 673015

• B. S = 67334134
• C. S = 673044
• D. S = 141

Câu 15: Cho hai cấp số cộng (un): 4, 7, 10, 13, 16, ...và (vn):1, 6, 11, 16, 21, ...Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

• A.10
• B. 20
• C. 30
• D. 40

Câu 16: Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng. Tính tổng của ba số viết xen giữa đó ?

• A. 36.

• B. 30.
• C.39.
• D. 34

Câu 17: Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 30°. Tìm công sai d ?

• A. 40

• B. 30
• C. 35
• D. 45

Câu 18: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn 

Xác định công sai?

• A. d = 3

• B. d = 5
• C. d = 6
• D. d = 4

Câu 19: Cho dãy số (un) có d = –2; S8 = 72. Tính u1 ?

• A. u1 = -8

• B. u1 = 16

• C. u1 = 4
• D. u1 = 8

Câu 20: Cho dãy số (un) có u1 = -1; d = 2; Sn = 483 Tính số các số hạng của cấp số cộng?

• A. n = 20
• B. n = 21
• C. n = 22

• D. n = 23

Câu 21: Bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120. Tính tổng của hai số hạng đầu tiên?

• A. 6

• B. 7
• C. 5
• D. 8

Câu 22: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

• A. $a^2 + c^2$ = 2ab + 2bc + 2ac.
• B. $a^2 - c^2$ = 2ab + 2bc - 2ac.

• C. $a^2 + c^2$ = 2ab + 2bc - 2ac.

• D. $a^2 - c^2$ = 2ab - 2bc + 2ac

Câu 23: Tìm x biết $x^2$ + 1, x - 2, 1 - 3x lập thành cấp số cộng ;

• A. x = 4, x = 3

• B. x = 2, x = 3

• C. x = 2, x = 5
• D. x = 2, x = 1

Câu 24: Tìm m để phương trình $x^3 - 3x^2$ - 9x + m = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

• A. m = 16

• B. m = 11

• C. m = 13
• D. m = 12

Câu 25: Phương trình $x^4 - 2(m + 1)x^2$ + 2m + 1 = 0 (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

• A. m = 2 hoặc m = -4/9

• B. m = 4 hoặc m = -4/9

• C. m = 4 hoặc m = -2
• D.m = 3 hoặc m = -1