Câu 1: Trong không gian tập hơp tất cả các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là

• A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

• B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB
• C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A
• D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB

Câu 2: Trong không gian cho đường thẳng d và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d cho trước?

• A. Vô số

• B. 2
• C. 3
• D. 1

Câu 3: Qua điểm O cho trước có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $\Delta $ cho trước?

• A. 1

• B. vô số
• C. 3
• D. 2

Câu 4: Cho a, b, c là các đường thẳng trong không gian. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

• A. Nếu $a\perp b$ và $b\perp c$ thì a // c

• B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$ và $b//(\alpha )$ thì $a\perp b$
• C. Nếu a // b và $b\perp c$ thì $c\perp a$
• D. Nếu $a\perp b, b\perp c$ và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng (a, c)

Câu 5: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA ⊥ (ABC). Gọi AH là đường cao của tam giác SAB, thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. 

• A. AH ⊥ AD

• B. AH ⊥ SC

• C. AH ⊥ (SAC)
• D. AH ⊥ AC

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và AB ⊥ BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là

• A. 1
• B. 3
• C. 2

• D. 4

Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Vẽ CH ⊥ (BCD). Biết H trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. CD ⊥ BD
• B. AC = BD
• C. AB = CD

• D. AB ⊥ CD

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• A. Có duy nhất môt đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vông góc với một đường thẳng cho trước
• B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước
• C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước

• D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước

Câu 9: Cho tứ diện SABC thỏa mãn SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABC). Đối với tam giác ABC ta có điểm H là

• A. Trực tâm
• B. Tâm đường tròn nội tiếp
• C. Trọng tâm

• D. Tâm đường tròn ngoại tiếp

Câu 10: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mp(ABC). Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau

• A. H là trực tâm tam giác ABC

• B. H là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

• C. $\frac{1}{OH^{2}}=\frac{1}{OA^{2}}+\frac{1}{OB^{2}}+\frac{1}{OC^{2}}$
• D. CH là đường cao tam giác ABC

Câu 11: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ CD và AC ⊥ BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(BCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• A. H là trực tâm tam giác BCD
• B. CD ⊥ (ABD)
• C. AD ⊥ BC

• D. Các khẳng định trên đều sai

Câu 12: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. AB ⊥ (ABC)

• B. BC ⊥ AD

• C. CD ⊥ (ABD)
• D. AC ⊥ BD

Câu 13: Cho hai đường thẳng a, b và mp(P). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

• A. Nếu $a\perp (P)$ và $b\perp a$ thì b // (P)
• B. Nếu a // (P) và a // b thì b // (P)

• C. Nếu a // (P) và $b\perp (P)$ thì $a\perp b$

• D. Nếu a // (P) và $b\perp a$ thì b // (P)

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

• A. BC ⊥ (SAH)
• B. HK ⊥ (SBC)

• C. BC ⊥ (SAB)

• D. SH, AK và BC đồng quy

Câu 15: Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường thẳng AC và BF vuông góc với nhau. Gọi CH và FK lần lượt là đường cao của gai tam giác BCE và ADF. Khẳng định nào sau đây là đúng về hai tam giác ACH và BFK

• A. là các tam giác vuông

• B. là các tam giác tù
• C. là các tam giác nhọn
• D. là các tam giác cân

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Gọi H là trung điểm của AB và SH  ⊥ (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. AC  ⊥ SH
• B. AC ⊥ KH
• C. AC ⊥ (SHK)

• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 17: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng AC' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

• A. (A'BD)

• B. (A'DC')
• C. (A'CD')
• D. (A'B'CD)

Câu 18: Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

• A. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mp chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia
• B. Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng $\Delta $ cho trước

• C. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước

• D. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Gọi H là trung điểm của AB và SH  ⊥ (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. CK ⊥ SD
• B. DH ⊥ CK
• C. $\widehat{DKH}+\widehat{ADH}=90^{\circ}$

• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 20: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây sai

• A. OA ⊥ BC
• B. H là trực tâm tam giác ABC
• C. $\frac{1}{OH^{2}}=\frac{1}{OA^{2}}+\frac{1}{OB^{2}}+\frac{1}{OC^{2}}$

• D. $3OH^{2}=AB^{2}+AC^{2}+BC^{2}$

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và SBC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

• A. SB ⊥ (CHK)
• B. SB ⊥ HK
• C. CH ⊥ (SAB)

• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 22: Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách đều bốn điểm A, B, C, D.

• A. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giá ABC
• B. O là trọng tâm tam giác ACD
• C. O là trung điểm cạnh BD

• D. O là trung điểm cạnh AD

Câu 23: Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

• A. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia

• B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau
• C. Cho hai mp song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia
• D. Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia

Câu 24: Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường thẳng AC và BF vuông góc với nhau. Gọi CH và FK lần lượt là đường cao của gai tam giác BCE và ADF. Khẳng định nào sau đây là sai.

• A. BF ⊥ AH
• B. AC ⊥ BK
• C. AC ⊥ (BKF)

• D. $\widehat{BF,AH}=45^{\circ}$

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. AC ⊥ (SBD)
• B. AC ⊥ SO
• C. AC ⊥ SB

• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đấy ABCD là hình thoi. O là giao điểm của hai đường chéo SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

• A. SA ⊥ (ABCD)
• B. BD ⊥ (SAC)

• C. AC ⊥ (SBD)

• D. AB ⊥ (SAC)

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

• A. AK ⊥ HK

• B. HK ⊥ AM
• C. BD ⊥ HK 
• D. AH ⊥ SB

Câu 28: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng (P)

• B. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song hoặc nằm trên mặt phẳng (P)
• C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b
• D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA ⊥ (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• A. SA ⊥ BD
• B. SC ⊥ BD
• C. SO ⊥ BD

• D. AD ⊥ SC

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD). Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm cuae AB, BC và SB. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. (IJK) // (SAC)
• B. BD ⊥ (IJK)

• C. Góc giữa SC và BD có số đo $60^{\circ}$

• D.  BD ⊥ (SAC)