Câu 1: Cho $cot\alpha$ = 3. Khi đó $\frac{3sin\alpha -2cos\alpha }{12sin^3\alpha +4cos^3\alpha }$ có giá trị bằng:

• A. -5/4

• B. -1/4

• C. 1/4
• D. 3/4

Câu 2: Để tính $cos120^{\circ}$, một học sinh làm như sau:

(I) $sin120^{\circ}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

(II) $cos^2120^{\circ}$ = 1 – $sin^2120^{\circ}$  

(III) $cos^2120^{\circ}$ = 1/4

(IV) $cos^2120^{\circ}$ = 1/2.

Lập luận trên sai ở bước nào?

• A. (I)
• B. (II)
• C. (III)

• D. (IV)

Câu 3: Cho cosα = 0,2 với 0 < α π.

• A. cos$\frac{α}{2}$ = $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$

• B. sin$\frac{α}{2}$ = $\frac{3}{\sqrt{10}}$
• C. tan$\frac{α}{2}$ = $\frac{\sqrt{6}}{2}$
• D. Cả 3 khẳng định trên đều sai

Câu 4:  Biểu thức 4 cos($\frac{\pi }{6}$ - α) sin ($\frac{\pi }{3} - α)$ bằng:

• A. $4 sin^{2}\alpha$- 3
• B. 4 + $3sin^{2}\alpha$

• C. 3 - $4 sin^{2}\alpha$

• D. $sin^{2}\alpha$

Câu 5: Hàm số y = √3sinx – cosx có giá trị nhỏ nhất là:

• A. 1 – √3      
• B. - √3

• C. – 2      

• D. – 1 – √3

Câu 6: Điều kiện xác định của hàm số y = $\frac{1}{sin(x) - cos(x))}$ là:

• A. x $\neq k\pi $, k $\in  \mathbb{Z}$
• B. x $\neq k2\pi $, k $\in  \mathbb{Z}$
• C. x $\neq \frac{\pi }{2} + k\pi $, k $\in  \mathbb{Z}$

• D. x $\neq \frac{\pi }{4} + k\pi $, k $\in  \mathbb{Z}$

Câu 7: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

• A. sin2x – cos2x = 1    
• B. sin2x – cosx = 0

• C. sinx = 2π/5    

• D. sinx - √3cosx = 0

Câu 8: Tập nghiệm của phương trình 3tanx/4 = √3 trong khoảng [0;2π) là:

• A. {2π/3}      

• B. {3π/2}
• C. {π/3; 2π/3}    
• D. {π/2; 3π/2}

Câu 9: Cho cấp số cộng (un) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17;..... Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng.

• A. un = 5n + 1
• B. un = 5n - 1

• C. un = 4n + 1

• D. un = 4n - 1

Câu 10: Cho cấp số cộng (un) có d = -2 và S8 = 72. Tìm số hạng đầu tiên u1?

• A. 16

• B. – 16
• C. 4
• D. 8

Câu 11: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn:  Xác định công sai d

• A. d = 2
• B. d = 4

• C. d = 3

• D. d = 5

Câu 12: Cho một cấp số cộng có u1 = -3; u6 = 27. Tìm d ?

• A. d = 5
• B. d = 7

• C. d = 6

• D. d = 8

Câu 13: Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

• A. 22
• B. 166
• C. 1752

• D. 1408

Câu 14: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 4 ; q = - 4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un?

• A. 16; -64; 256; $(-4)^n$.
• B. 16; -64; 256; $(-4)^n$.

• C. -16; 64; 256; 4.$(-4)^(n-1)$.

• D. -16; 64; -256; $4^n$.

Câu 15: Cho cấp số nhân (un) với u1 = -1; q = -1/10 . Số  là số hạng thứ mấy của (un) ?

• A. Số hạng thứ 103

• B. Số hạng thứ 104

• C. Số hạng thứ 105
• D. Đáp án khác

Câu 16: Mệnh đề nào dưới đây sai?

• A. Dãy số 1; -2; 4; -8; 16; -32; 64 là một cấp số nhân.
• B. Dãy số 7; 0; 0; 0;... là một cấp số nhân.

• C. Dãy số (un):un = n.6n + 1 là một cấp số nhân.

• D. Dãy số (vn):vn = (-1)n.32n là một cấp số nhân.

Câu 17: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm?

• A. 5 nhóm
• B. 6 nhóm

• C. 7 nhóm

• D. 8 nhóm

Câu 18: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng

Có bao nhiêu sinh viên chi từ 100 đến dưới 150  nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng?

• A. 5
• B. 12
• C. 17

• D. 23

Câu 19: Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia kết quả được ghi lại trong bảng phân bố như sau

Khi đó điểm trung bình cộng là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

• A. 8,33;

• B. 8,34;
• C. 8,315;
• D. 8,35.

Câu 20: Giá của một loại quần áo (đơn vị nghìn đồng) cho bởi số liệu như sau: 350; 300; 350; 400; 450; 400; 450; 350; 350; 400. Tứ phân vị của số liệu là

• A. Q1 = 350; Q2 = 375; Q3 = 400;

• B. Q1 = 350; Q2 = 400; Q3 = 450;
• C. Q1 = 340; Q2 = 375; Q3 = 400;
• D. Q1 = 350; Q2 = 430; Q3 = 350.