Câu 1: Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Góc $\varphi $ là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng

• A. $tan\varphi =\frac{\sqrt{3}}{3}$

• B. $tan\varphi =\frac{2\sqrt{3}}{3}$

• C. $tan\varphi =\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D. $tan\varphi =\frac{\sqrt{2}}{3}$

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2}$ và chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

• A. 1

• B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
• C. $\frac{3}{4}$
• D. $\sqrt{3}$

Câu 3: Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi $\alpha $ là góc giữa hai mặt phẳng (AB'C') và (A'BC), tính cos$\alpha $

• A. $\frac{1}{7}$

• B. $\frac{4}{7}$
• B. $\frac{\sqrt{21}}{7}$
• C. $\frac{\sqrt{7}}{7}$

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a. Các cạnh bên đều có độ dài 5a. Tính góc $\alpha $ giữa mp(SBC) và (ABCD)

• A. $\alpha \approx 75^{\circ}46'$
• B. $\alpha \approx 71^{\circ}21'$
• C. $\alpha \approx 68^{\circ}31'$

• D. $\alpha \approx 65^{\circ}21'$

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. Nếu hình hộp có bốn mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
• B. Nếu hình hộp có ba mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
• C. Nếu hình hộp có hai mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

• D. Nếu hình hộp có năm mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và SA = SC, SB = SD. Mệnh đề nào sau đây sai?

• A. $SC\perp (SBD)$

• B. $SO\perp (ABCD)$
• C. $(SBD)\perp (ABCD)$
• D. $(SAC)\perp (ABCD)$

Câu 7: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A"B'C'D'. Mặt phẳng (AB'C) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

• A. (D'BC)

• B. (B'BD)

• C. (D'AB)
• D. (BA'C')

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa hia mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

• A. $\widehat{SDA}$

• B. $\widehat{SCA}$
• C. $\widehat{SCB}$
• D. $\widehat{ASD}$

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác ABC vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây sai?

• A. $SA\perp BC$
• B. $AB\perp BC$

• C. $AB\perp SC$

• D. $SB\perp BC$

Câu 10: Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

• B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

• C. Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng $0^{\circ}$.
• D. Hai đường thẳng trong không gian cắt nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng lớn hơn $0^{\circ}$ và nhỏ hơn $90^{\circ}$

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD)

• A. (SBC)
• B. (SAD)
• C. (SCD)

• D. (SAC)

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm cạnh AC, H là hình chiếu của I trên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. $(SBC)\perp (IHB)$

• B. $(SAC)\perp (SAB)$

• C. $(SAC)\perp (SBC)$
• D. $(SBC)\perp (SAB)$

Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai mặt phẳng (A'B'CD) và (ABC'D') bằng

• A. 45$^{\circ}$
• B. 60$^{\circ}$
• C. 30$^{\circ}$

• D. 90$^{\circ}$

Câu 14: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa mp(ABCD) và (ACC'A')

• A. 45$^{\circ}$
• B. 60$^{\circ}$
• C. 30$^{\circ}$

• D. 90$^{\circ}$

Câu 15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

• A. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng tùy ý nằm trong mỗi mặt phẳng

• B. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó

• C. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn
• D. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai vecto chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.

Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại a. Gọi M là trung điểm của BC, mệnh đề nào sau đây sai?

• A. $(ABB')\perp (ACC')$

• B. $(AC'M)\perp (ABC)$

• C. $(AMC')\perp (BCC')$
• D. $(ABC)\perp (ABA')$

Câu 17: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa mp(A'BC) và (A'CD)

• A. 45$^{\circ}$

• B. 60$^{\circ}$

• C. 120$^{\circ}$
• D. 90$^{\circ}$

Câu 18: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCd là hình thoi, $AC=2AA'=2a\sqrt{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng (A'BD) và (C'BD) bằng

• A. 45$^{\circ}$
• B. 60$^{\circ}$
• C. 30$^{\circ}$

• D. 90$^{\circ}$

Câu 19: Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai?

• A. Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau

• B. Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau
• C. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông
• D. Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên đáy trùng với tâm của đáy

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. $(BIH)\perp (SBC)$

• B. $(SAC)\perp (SAB)$
• C. $(SBC)\perp (ABC)$
• D. $(SAC)\perp (ABC)$

Câu 21: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có $AB=2\sqrt{3},BB'=2$. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của A'B', A'C', BC. Nếu gọi $\alpha $ là độ lớn của góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC') thì $cos\alpha $ bằng

• A. $\frac{4}{5}$

• B. $\frac{2}{5}$

• C. $\frac{\sqrt{3}}{5}$
• D. $\frac{2\sqrt{3}}{5}$

Câu 22: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB = a, AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a. Gọi $\varphi $ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC), (SBC). Tính $cos\varphi $ = ?

• A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B. $\frac{1}{2}$

• C. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

• D. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $AB=a\sqrt{2}$, AD=a và $SA\perp (ABCD)$. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) bằng

• A. 45$^{\circ}$
• B. 60$^{\circ}$
• C. 30$^{\circ}$

• D. 90$^{\circ}$

Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa mp(ABCD) và (A'B'C'D')

• A. 45$^{\circ}$
• B. 60$^{\circ}$
• C. 30$^{\circ}$

• D. 0$^{\circ}$

Câu 25: Cho các đường thẳng a, b và các mặt phẳng $(\alpha ),(\beta )$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

• A. $\left\{\begin{matrix}a\perp (\alpha )\\ a\subset (\beta )\end{matrix}\right.\Rightarrow (\alpha )\perp (\beta )$

• B. $\left\{\begin{matrix}a\perp b\\ a\perp (\alpha )\end{matrix}\right.\Rightarrow b//(\alpha )$
• C. $\left\{\begin{matrix}a\perp b\\ a\subset (\alpha )\\ b\subset (\beta )\end{matrix}\right.\Rightarrow (\alpha )\perp (\beta )$
• D. $\left\{\begin{matrix}(\alpha )\perp (\beta )\\ a\subset (\alpha )\\ b\subset (\beta )\end{matrix}\right.\Rightarrow a\perp b$

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $SA\perp (ABC)$, gọi M là trung điểm AC. Mệnh đề nào sai?

• A. $(SAB)\perp (SAC)$

• B. $BM\perp AC$
• C. $(SBM)\perp (SAC)$
• D. $(SAB)\perp (SBC)$

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCd là hình thang vuông tại A và D, AD = DC = a. Biết SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mp(ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC)

• A. $\frac{2}{\sqrt{7}}$
• B. $\frac{2}{\sqrt{6}}$

• C. $\sqrt{\frac{3}{7}}$

• D. $\sqrt{\frac{5}{7}}$

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác đều SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đay. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Ta có tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng

• A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

• B. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

• C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD đều. Gọi H là trung điểm cạnh AC. Tìm mệnh đề sai?

• A. $(SAC)\perp (SBD)$
• B. $SH\perp (ABCD)$
• C. $(SBD)\perp (ABCD)$

• D. $CD\perp (SAD)$

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, $SA\perp (ABCD), SA=a\sqrt{6}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. $(SBC)\perp (ABCD)$
• B. $(SBC)\perp (SCD)$
• C. $(SBC)\perp (SAD)$

• D. $(SBC)\perp (SAB)$