NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

Câu 1:Cho cấp số cộng (un) có: u1 = -0,1; d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

• A. 1, 6
• B. 6

• C. 0,5

• D. 0,6

Câu 2: Cho hai số -3 và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d = 2. Tìm n?

• A. n = 12

• B. n = 13
• C. n = 14
• D. n = 15

Câu 3: Cho cấp số cộng (un) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17;..... Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng.

• A. un = 5n + 1
• B. un = 5n - 1

• C. un = 4n + 1

• D. un = 4n - 1

Câu 4:  Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2 + u23 = 60. Tính tổng S24 của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

• A. 60
• B. 120

• C. 720

• D. 1440

Câu 5: Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân , biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366.

• A. 19674.

• B. 59040.

• C. 177138.
• D. 6552

Câu 6: Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng: un = -3n + 1

• A. d = -2
• B. d = 3

• C. d = -3

• D. d = 1

Câu 7: Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này

• A. 105
• B. 27

• C. 108

• D. 111

Câu 8: Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

• A. 22
• B. 166
• C. 1752

• D. 1408

Câu 9: Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. Tìm số hạng đầu tiên

• A. -3 hoặc – 6

• B. – 4 hoặc -2

• C. -1 hoặc -5
• D. -4 hoặc - 7

Câu 10: Cho hai cấp số cộng (un): 4, 7, 10, 13, 16, ...và (vn):1, 6, 11, 16, 21, ...Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

• A.10
• B. 20
• C. 30
• D. 40

Câu 11: Cho dãy số (un) có d = –2; S8 = 72. Tính u1 ?

• A. u1 = -8

• B. u1 = 16

• C. u1 = 4
• D. u1 = 8

Câu 12: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

• A. $a^2 + c^2$ = 2ab + 2bc + 2ac.
• B. $a^2 - c^2$ = 2ab + 2bc - 2ac.

• C. $a^2 + c^2$ = 2ab + 2bc - 2ac.

• D. $a^2 - c^2$ = 2ab - 2bc + 2ac

Câu 13: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 4 ; q = - 4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un?

• A. 16; -64; 256; $(-4)^n$.
• B. 16; -64; 256; $(-4)^n$.

• C. -16; 64; 256; 4.$(-4)^(n-1)$.

• D. -16; 64; -256; $4^n$.

Câu 14: Mệnh đề nào dưới đây sai?

• A. Dãy số 1; -2; 4; -8; 16; -32; 64 là một cấp số nhân.
• B. Dãy số 7; 0; 0; 0;... là một cấp số nhân.

• C. Dãy số (un):un = n.6n + 1 là một cấp số nhân.

• D. Dãy số (vn):vn = (-1)n.32n là một cấp số nhân.

Câu 15: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3; q = -2 . Số 192 là số hạng thứ mấy của (un) ?

• A. Số hạng thứ 5.
• B. Số hạng thứ 6.

• C. Số hạng thứ 7.

• D. Không là số hạng của cấp số đã cho.

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x3 - 7x2 + 2(m2 + 6m)x - 8 = 0.

• A. m = -7
• B. m = 1
• C. m = -1 hoặc m= 7

• D. m = 1 hoặc m = -7

Câu 17: Tìm x để các số 2; 8; x; 128 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

• A. x = 14

• B. x = 32

• C. x = 64
• D. x = 68

Câu 18: Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 ; đồng thời các số x ; 2y ; 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm giá trị của q.

• A. q = 1/3

• B. q = 1/9
• C. q = -1/3
• D. q = -3

Câu 19: Các số x + 6y ; 5x + 2y ; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số x + 5/3; y - 1; 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y

• A. x = -3 ; y = -1 hoặc x = 3/8, y = 1/8

• B. x = 3 ; y = 1 hoặc x = -3/8, y = -1/8
• C. x = 24 ; y = 8 hoặc x = - 3 ; y = -1.
• D. x = -24 ; y = -8 hoặc x = 3 ; y =1

Câu 20: Cho cấp số nhân có u2 = 1/4; u5 = 16 . Tìm q và u1

• A. q = 1/2; u1 = 1/2
• B. q = -1/2; u1 = -1/2

• C. q = 4; u1 = 1/16

• D. q = -4; u1 = -1/16