Bài tập 2.33 trang 41 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số $(u_{n})$ sau:

A. $u_{n} = -2n + 1$.

B. $u_{n} = n^{2}-n + 1$.

C. $u_{n} = (-1)^{n}.2^{n}$.

D. $u_{n} = 1 + sin n$.

Bài tập 2.35 trang 41 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Chọn cấp số cộng trong các dãy số (un) sau:

A. $u_{n} = 3^{n} + 2$.

B. $u_{n} = \frac{3}{n}+ 1$.

C. $u_{n} = 3n$.

D. $u_{1} = 1, u_{n + 1} = u_{n} + n.$

Bài tập 2.37 trang 41 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Chọn cấp số nhân trong các dãy số $(u_{n})$ sau:

A. $u_{n} = 2n$.

B. $u_{n}=\frac{2}{n}$

C. $u_{n} = 2^{n}$.

D. $u_{1} = 1, u_{n + 1} = nu_{n}$.

Bài tập 2.39 trang 41 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Có bao nhiêu cấp số nhân có năm số hạng mà tổng của năm số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1 024?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Bài tập 2.41 trang 41 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Một du khách vào trường đua ngựa xem đua ngựa và đặt cược chọn con thắng cuộc. Nếu chọn đúng con thắng cuộc thì sẽ nhận được số tiền gấp đôi số tiền đặt cược, còn nếu chọn sai thì sẽ mất số tiền đặt cược. Người du khách đó lần đầu tiên đặt 20 000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách đó thắng hay thua bao nhiêu?

A. Thắng 20 000 đồng.

B. Hoà vốn.

C. Thua 20 000 đồng.

D. Thua 40 000 đồng.

B. TỰ LUẬN

Bài tập 2.43 trang 42 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Trong các dãy số $(u_{n})$ dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng, dãy số nào là cấp số nhân? Nếu dãy số là cấp số cộng hoặc cấp số nhân, hãy xác định công sai hoặc công bội của nó.

a) $u_{1} = 2, u_{n + 1} = u_{n} + n$;

b) $u_{n} = 6n + 3$;

c) $u_{1} = 1, u_{n + 1} = n.u_{n}$;

d) $u_{n} = 3 . 5^{n}$.

Bài tập 2.45 trang 42 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Một con chó con nặng 0,4 kg khi mới sinh và sau mỗi tuần tuổi khối lượng của nó tăng thêm 24%. Giả sử $u_{n}$ (kg) là khối lượng của con chó vào cuối tuần tuổi thứ n.

a) Viết lần lượt các công thức tính $u_{2}, u_{3}$. Từ đó dự đoán công thức của $u_{n}$.

b) Con chó nặng bao nhiêu kilôgam khi được sáu tuần tuổi?

Bài tập 2.47 trang 43 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Dãy các số chính phương sau đây không phải là cấp số cộng

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ...

Tuy nhiên, chúng ta có thể lập một cấp số cộng liên quan bằng cách tìm hiệu của các số hạng liên tiếp của dãy số này.

a) Viết tám số hạng đầu của cấp số cộng liên quan được mô tả ở trên. Tìm công thức của số hạng thứ n của cấp số cộng này.

b) Mô tả bằng cách nào để chúng ta có thể lập được một cấp số cộng từ dãy các số lập phương sau đây:

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, ...

c) Viết bảy số hạng đầu của cấp số cộng ở trong phần b) và tìm số hạng thứ n của nó.

Bài tập 2.49 trang 43 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Anh Nam là một cầu thủ bóng đá chuyên nghiệp. Anh vừa kí hợp đồng 5 năm với một câu lạc bộ với mức lương năm khởi điểm là 300 triệu đồng. Chủ tịch câu lạc bộ đưa ra cho anh Nam ba phương án về lương như sau:

- Phương án 1: Mỗi năm ngoài mức lương cố định như trên, sẽ được thưởng thêm 50 triệu đồng.

- Phương án 2: Mỗi năm lương sẽ tăng thêm 10% so với lương năm trước đó, bắt đầu kể từ năm thứ hai.

- Phương án 3: Mỗi năm lương sẽ tăng thêm 30 triệu so với lương năm trước đó, bắt đầu kể từ năm thứ hai.

Em hãy tính giúp anh Nam xem với phương án lương nào thì tổng lương sau 5 năm của anh Nam là lớn nhất?