Giải bài tập 2.34 trang 41 SBT toán 11 tập 1 kết nối

Bài tập 2.34 trang 41 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho dãy số $u_{n}=2020sin\frac{n\pi}{2}+2021cos\frac{n\pi}{3}$. Mệnh nào dưới đây là đúng?

A. $u_{n+6} = u_{n}$.

B. $u_{n+9} = u_{n}$.

C. $u_{n+4} = u_{n}$.

D. $u_{n+12} = u_{n}$.


Đáp án: D

Ta có $u_{n+12}=2020sin\frac{(n+12)\pi}{2}+2021cos\frac{(n+12)\pi}{3}$

$=2020 sin(\frac{n\pi}{2}+6\pi)+2021cos(\frac{n\pi}{3}+4\pi)$

$=2020sin\frac{n\pi}{2}+2021cos\frac{n\pi}{3}=u_{n}$ với mọi n.

Vậy $u_{n+12}=u_{n}$


Bình luận

Giải bài tập những môn khác