Giải bài tập 2.41 trang 41 SBT toán 11 tập 1 kết nối

Đáp án: A

Du khách đó lần đầu tiên đặt 20 000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước.

Khi đó, số tiền đặt cược của du khách ở mỗi lần khác nhau lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu là $u_{1} = 20 000$ và công bội q = 2.

Người đó thua 9 lần liên tiếp nên tổng số tiền người đó đã bỏ ra và mất trong 9 lần đầu là:

$S_{9}=u_{1}\frac{1-q^{9}}{1-q}=20000.\frac{1-2^{9}}{1−2}=10220000$ (đồng).

Số tiền người đó bỏ ra ở lần thứ 10 là:

$u_{10} = u_{1} . q^{10-1}= 20 000 . 2^{10-1} = 10 240 000$ (đồng).

Vì người du khách đó thắng ở lần thứ 10. Người đó nhận bỏ ra và nhận lại gấp đôi, nghĩa là người đó lãi được: 10 240 000 (đồng).

Vậy thì sau 10 lần chơi, người đó đã thắng 20 000 đồng.