Bài tập 5.28 trang 87 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Biết $\lim_{n \to +\infty}\frac{2n^{2}+n-1}{an^{2}+1}=1$ với a là tham số. Giá trị của $a^{2}-2a$ là

A.−1

B. 0

C. 2

D. Không xác định.

Bài tập 5.30 trang 87 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Tính tổng $S=-\frac{2}{3}+\frac{2}{9}-\frac{2}{27}+...+(-1)^{n}.\frac{2}{3^{n}}$+...

A. $S=\frac{1}{2}$

B. $S=-\frac{1}{2}$

C. $S=-3$

D. $S=3$

Bài tập 5.32 trang 88 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho hàm số f(x) thoả mãn $\lim_{x \to 1^{+}}f(x)=2$ và $\lim_{x\to 1^{-}}f(x)=m+1$. Biết giới hạn của f(x) khi $x \to 1$ tồn tại. Giá trị của m là:

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

D. Không tồn tại m

Bài tập 5.34 trang 88 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Giới hạn $\lim_{x \to 1^{+}}\frac{x-1}{\sqrt{x-1}}$ là

A. $+\infty$

B. Không tồn tại

C. 2

D. 0 

Bài tập 5.36 trang 88 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Giới hạn $\lim_{x\to -\infty}\frac{\sqrt{x^{2}+2}-x}{x}$ là:

A. $+\infty$

B. 0 

C. -2

D. Không tồn tại

Bài tập 5.38 trang 88 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Xét hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}+3x+2}{x+1}; x\neq -1\\m; x = 1\end{matrix}\right.$ với m là tham số. Hàm số f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ khi

A. m = 0

B. m = 3

C. m = -1

D. m = 1

Bài tập 5.40 trang 89 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho phương trình $x^{7}+x^{5}=1$. Mệnh đề đúng là

A. Phương trình có nghiệm âm                            

B. Phương trình có nghiệm trong khoảng (0;1)                          

C. Phương trình có nghiệm trong khoảng (1;2)        

D. Phương trình vô nghiệm.

Bài tập 5.42 trang 89 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Tính giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n}=\frac{n\sqrt{1+2+...+n}}{2n^{2}+3}$

Bài tập 5.44 trang 89 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho hình vuông $H_{1}$ có cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $H_{2}$ Lặp lại cách làm như trên với hình vuông $H_{2}$ để được hình vuông $H_{3}$

Tiếp tục quá trình trên ta nhận được dãy hình vuông $H_{1},H_{2},H_{3},...,H_{n},...$. Gọi $s_{n}$ là diện tích của hình vuông $H_{n}$

Bài tập 5.46 trang 89 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{x\to -\infty}\frac{x(x+1)(2x-1)}{5x^{3}+x+7}$

b) $\lim_{x\to -\infty}(x^{3}-1)(2-x^{5})$

c) $\lim_{x\to +\infty}(\sqrt[3]{x^{3}+x^{2}+1}-x)$

Bài tập 5.48 trang 90 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Biết $\lim_{x\to 0}\frac{sinx}{x}=1$. Hãy tính:

a) $\lim_{x\to 0}\frac{sinx}{x^{3}}$

b) $\lim_{x\to 0^{+}}\frac{sinx}{x^{2}}$

c) $\lim_{x\to 0^{-}}\frac{sinx}{x^{2}}$

Bài tập 5.50 trang 90 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{x-1}-\sqrt{1-x}}{x}$. Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x = 0.