Giải bài tập 5.42 trang 89 SBT toán 11 tập 1 kết nối

Bài tập 5.42 trang 89 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Tính giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n}=\frac{n\sqrt{1+2+...+n}}{2n^{2}+3}$


$u_{n}=\frac{n\sqrt{1+2+...+n}}{2n^{2}+3}=\frac{n\sqrt{n(n+1)}}{\sqrt{2} (2n^{2}+3)}$

$\lim_{n \to +\infty}u_{n}=\lim_{n \to +\infty}\frac{n\sqrt{n(n+1)}}{\sqrt{2} (2n^{2}+3)}=\lim_{n\to +\infty}\frac{\sqrt{1+\frac{1}{n}}}{\sqrt{2}(2+\frac{3}{n^{2}})}=\frac{1}{2\sqrt{2}}$


Bình luận

Giải bài tập những môn khác