Giải bài tập 5.36 trang 88 SBT toán 11 tập 1 kết nối

Bài tập 5.36 trang 88 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Giới hạn $\lim_{x\to -\infty}\frac{\sqrt{x^{2}+2}-x}{x}$ là:

A. $+\infty$

B. 0 

C. -2

D. Không tồn tại


Đáp án: C

$\lim_{x\to -\infty}\frac{\sqrt{x^{2}+2}-x}{x}$

$=\lim_{x\to -\infty}\frac{|x|\sqrt{1+\frac{2}{x^{2}}}-x}{x}$

$=\lim_{x\to -\infty}\frac{-x\sqrt{1+\frac{2}{x^{2}}}-x}{x}$

$=\lim_{x\to -\infty}(-\sqrt{1+\frac{2}{x^{2}}}-1)=-2$


Bình luận

Giải bài tập những môn khác