Bài tập 5.2 trang 78 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{n \to + \infty}(\sqrt{n^{2}+2n}-n-2)$

b) $\lim_{n \to + \infty}(2+n^{2}-\sqrt{n^{4}+1}$

c) $\lim_{n \to + \infty}(\sqrt{n^{2}-n+2}+n)$

d) $\lim_{n \to +\infty}(3n - \sqrt{4n^{2}+1})$

Bài tập 5.4 trang 78 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Tìm $\lim_{n\to +\infty}\frac{1+3+5+...+(2n-1)}{n^{2}+2n}$

Bài tập 5.6 trang 78 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:

a) 1,(03)

b) 3,(23)

Bài tập 5.8 trang 78 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho tam giác $A_{1}B_{1}C_{1}$ có diện tích là 3 (đơn vị diện tích). Dựng tam giác $A_{2}B_{2}C_{2}$ bằng cách nối các trung điểm của các cạnh $B_{1}C_{1},C_{1}A_{1},A_{1}B_{1}$. Tiếp tục quá trình này, ta có các tam giác $A_{3}B_{3}C_{3}$, …, $A_{n}B_{n}C_{n}$,… Kí hiệu $s_{n}$ là diện tích của tam giác $A_{n}B_{n}C_{n}$ 

a) Tính $s_{n}$

b) Tính tổng $s_{1}+s_{2}+...+s_{n}+...$