Bài tập 1.27 trang 24 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Giải các phương trình sau:

a) (2 + cos x)(3cos 2x – 1) = 0;

b) 2sin 2x – sin 4x = 0;

c) $cos^{6}x -sin^{6}x = 0$;

d) tan2x.cot x = 1. 

Bài tập 1.29 trang 24 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5 m; trục của nó đặt cách mặt nước 2 m (hình bên). Khi guồng quay đều, khoảng cách h (mét) tính từ một chiếc gầu gắn tại điểm A trên guồng đến mặt nước là h = |y| trong đó

$y=2+2,5sin2\pi (x-\frac{1}{4})$

với x là thời gian quay của guồng ($x \geq 0$), tính bằng phút; ta quy ước rằng y > 0 khi gầu ở trên mặt nước và y < 0 khi gầu ở dưới mặt nước.

a) Khi nào chiếc gầu ở vị trí cao nhất? Thấp nhất?

b) Chiếc gầu cách mặt nước 2 mét lần đầu tiên khi nào?